Giải tích Ví dụ

8

$8$ ,

16

$16$ ,

32

$32$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với

2

$2$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân:

r = 2

$r = 2$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của

a_{1} = 8

$a_{1} = 8$ và

r = 2

$r = 2$ .

a_{n} = 8 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 8 \cdot 2^{n - 1}$

Bước 4

Nhân

8 \cdot 2^{n - 1}

$8 \cdot 2^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại

8

$8$ ở dạng

2^{3}

$2^{3}$ .

a_{n} = 2^{3} \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 2^{3} \cdot 2^{n - 1}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

a_{n} = 2^{3 + n - 1}

$a_{n} = 2^{3 + n - 1}$

Bước 4.3

Trừ

1

$1$ khỏi

3

$3$ .

a_{n} = 2^{n + 2}

$a_{n} = 2^{n + 2}$

a_{n} = 2^{n + 2}

$a_{n} = 2^{n + 2}$