Giải tích Ví dụ

- 1

$- 1$ ,

- 2

$- 2$ ,

- 3

$- 3$ ,

- 4

$- 4$ ,

- 5

$- 5$ ,

- 6

$- 6$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của

n

$n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng

- 1

$- 1$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng:

d = - 1

$d = - 1$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của

a_{1} = - 1

$a_{1} = - 1$ và

d = - 1

$d = - 1$ .

a_{n} = - 1 - (n - 1)

$a_{n} = - 1 - (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

a_{n} = - 1 - n - - 1

$a_{n} = - 1 - n - - 1$

Bước 5.2

Nhân

- 1

$- 1$ với

- 1

$- 1$ .

a_{n} = - 1 - n + 1

$a_{n} = - 1 - n + 1$

a_{n} = - 1 - n + 1

$a_{n} = - 1 - n + 1$

Bước 6

Kết hợp các số hạng đối nhau trong

- 1 - n + 1

$- 1 - n + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng

- 1

$- 1$ và

1

$1$ .

a_{n} = - n + 0

$a_{n} = - n + 0$

Bước 6.2

Cộng

- n

$- n$ và

0

$0$ .

a_{n} = - n

$a_{n} = - n$

a_{n} = - n

$a_{n} = - n$

Bước 7

Thay vào giá trị của

n

$n$ để tìm số hạng thứ

n

$n$ .

a_{6} = - (6)

$a_{6} = - (6)$

Bước 8

Nhân

- 1

$- 1$ với

6

$6$ .

a_{6} = - 6

$a_{6} = - 6$

Bước 9

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)$

Bước 10

Chia

6

$6$ cho

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)$

Bước 11

Trừ

6

$6$ khỏi

- 1

$- 1$ .

S_{6} = 3 \cdot - 7

$S_{6} = 3 \cdot - 7$

Bước 12

Nhân

3

$3$ với

- 7

$- 7$ .

S_{6} = - 21

$S_{6} = - 21$

Nhập bài toán CỦA BẠN