Giải tích Ví dụ

- 1

$- 1$ ,

2

$2$ ,

5

$5$ ,

8

$8$ ,

11

$11$ ,

14

$14$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của

n

$n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng

3

$3$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng:

d = 3

$d = 3$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của

a_{1} = - 1

$a_{1} = - 1$ và

d = 3

$d = 3$ .

a_{n} = - 1 + 3 (n - 1)

$a_{n} = - 1 + 3 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

a_{n} = - 1 + 3 n + 3 \cdot - 1

$a_{n} = - 1 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân

3

$3$ với

- 1

$- 1$ .

a_{n} = - 1 + 3 n - 3

$a_{n} = - 1 + 3 n - 3$

a_{n} = - 1 + 3 n - 3

$a_{n} = - 1 + 3 n - 3$

Bước 6

Trừ

3

$3$ khỏi

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 3 n - 4

$a_{n} = 3 n - 4$

Bước 7

Thay vào giá trị của

n

$n$ để tìm số hạng thứ

n

$n$ .

a_{6} = 3 (6) - 4

$a_{6} = 3 (6) - 4$

Bước 8

Nhân

3

$3$ với

6

$6$ .

a_{6} = 18 - 4

$a_{6} = 18 - 4$

Bước 9

Trừ

4

$4$ khỏi

18

$18$ .

a_{6} = 14

$a_{6} = 14$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 + 14)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 + 14)$

Bước 11

Chia

6

$6$ cho

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (- 1 + 14)

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 + 14)$

Bước 12

Cộng

- 1

$- 1$ và

14

$14$ .

S_{6} = 3 \cdot 13

$S_{6} = 3 \cdot 13$

Bước 13

Nhân

3

$3$ với

13

$13$ .

S_{6} = 39

$S_{6} = 39$

Bước 14

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

S_{6} = 39

$S_{6} = 39$

Nhập bài toán CỦA BẠN