Giải tích Ví dụ

$7$ , $3$ , $- 1$ , $- 5$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $- 4$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = - 4$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 7$ và $d = - 4$ .

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

Bước 6

Cộng $7$ và $4$ .

$a_{n} = - 4 n + 11$

Bước 7

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

Bước 8

Nhân $- 4$ với $6$ .

$a_{6} = - 24 + 11$

Bước 9

Cộng $- 24$ và $11$ .

$a_{6} = - 13$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

Bước 11

Chia $6$ cho $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

Bước 12

Trừ $13$ khỏi $7$ .

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

Bước 13

Nhân $3$ với $- 6$ .

$S_{6} = - 18$

Nhập bài toán CỦA BẠN