Giải tích Ví dụ

7

$7$ ,

3

$3$ ,

- 1

$- 1$ ,

- 5

$- 5$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của

n

$n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng

- 4

$- 4$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng:

d = - 4

$d = - 4$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của

a_{1} = 7

$a_{1} = 7$ và

d = - 4

$d = - 4$ .

a_{n} = 7 - 4 (n - 1)

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

Bước 6

Cộng

7

$7$ và

4

$4$ .

a_{n} = - 4 n + 11

$a_{n} = - 4 n + 11$

Bước 7

Thay vào giá trị của

n

$n$ để tìm số hạng thứ

n

$n$ .

a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

Bước 8

Nhân

- 4

$- 4$ với

6

$6$ .

a_{6} = - 24 + 11

$a_{6} = - 24 + 11$

Bước 9

Cộng

- 24

$- 24$ và

11

$11$ .

a_{6} = - 13

$a_{6} = - 13$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

Bước 11

Chia

6

$6$ cho

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

Bước 12

Trừ

13

$13$ khỏi

7

$7$ .

S_{6} = 3 \cdot - 6

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

Bước 13

Nhân

3

$3$ với

- 6

$- 6$ .

S_{6} = - 18

$S_{6} = - 18$

Nhập bài toán CỦA BẠN