Giải tích Ví dụ

1

$1$ ,

2

$2$ ,

4

$4$ ,

8

$8$ ,

16

$16$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với

2

$2$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân:

r = 2

$r = 2$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của

a_{1} = 1

$a_{1} = 1$ và

r = 2

$r = 2$ .

a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

Bước 4

Nhân

2^{n - 1}

$2^{n - 1}$ với

1

$1$ .

a_{n} = 2^{n - 1}

$a_{n} = 2^{n - 1}$

Bước 5

Đây là công thức để tìm tổng của

n

$n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Để tính, hãy tìm các giá trị của

r

$r$ và

a_{1}

$a_{1}$ .

S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Bước 6

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm

S_{7}

$S_{7}$ .

S_{7} = 1 \cdot \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}

$S_{7} = 1 \cdot \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$

Bước 7

Nhân

\frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}

$\frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$ với

1

$1$ .

S_{7} = \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}

$S_{7} = \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

7

$7$ .

S_{7} = \frac{128 - 1}{2 - 1}

$S_{7} = \frac{128 - 1}{2 - 1}$

Bước 8.2

Trừ

1

$1$ khỏi

128

$128$ .

S_{7} = \frac{127}{2 - 1}

$S_{7} = \frac{127}{2 - 1}$

S_{7} = \frac{127}{2 - 1}

$S_{7} = \frac{127}{2 - 1}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Trừ

1

$1$ khỏi

2

$2$ .

S_{7} = \frac{127}{1}

$S_{7} = \frac{127}{1}$

Bước 9.2

Chia

127

$127$ cho

1

$1$ .

S_{7} = 127

$S_{7} = 127$

S_{7} = 127

$S_{7} = 127$

Bước 10

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

S_{7} = 127

$S_{7} = 127$

Nhập bài toán CỦA BẠN