Giải tích Ví dụ

$2$ , $5$ , $8$ , $11$ , $14$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $3$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = 3$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 2$ và $d = 3$ .

$a_{n} = 2 + 3 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

Bước 6

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$a_{n} = 3 n - 1$

Bước 7

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{7} = 3 (7) - 1$

Bước 8

Nhân $3$ với $7$ .

$a_{7} = 21 - 1$

Bước 9

Trừ $1$ khỏi $21$ .

$a_{7} = 20$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{7}$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)$

Bước 11

Cộng $2$ và $20$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)$

Bước 12.3

Viết lại biểu thức.

$S_{7} = 7 \cdot 11$

Bước 13

Nhân $7$ với $11$ .

$S_{7} = 77$

Bước 14

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{7} = 77$

Nhập bài toán CỦA BẠN