Giải tích Ví dụ

\sqrt{\frac{4 x}{5}}

$\sqrt{\frac{4 x}{5}}$

Bước 1

Viết lại

\sqrt{\frac{4 x}{5}}

$\sqrt{\frac{4 x}{5}}$ ở dạng

\frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{5}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại

4

$4$ ở dạng

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{2^{2} x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} x}}{\sqrt{5}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}}$

\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}}$

Bước 3

Nhân

\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ với

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân

\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ với

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 4.2

Nâng

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 4.3

Nâng

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng

5

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ ở dạng

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{5}}{5}$

Bước 5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{5 x}}{5}$

Nhập bài toán CỦA BẠN