Giải tích Ví dụ

$(13, 8)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(13)}^{2} + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{169 + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{169 + 64}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng $169$ và $64$ .

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8}{13})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $\frac{8}{13}$ là $θ = 31.60750224 °$ .

$r = \sqrt{233}$

$θ = 31.60750224 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(\sqrt{233}, 31.60750224 °)$