Giải tích Ví dụ

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc

(x, y)

$(x, y)$ sang tọa độ cực

(r, θ)

$(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế

x

$x$ và

y

$y$ bằng các giá trị thực tế.

r = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(9)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(9)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + {(9)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng

9

$9$ lên lũy thừa

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 81}

$r = \sqrt{4 + 81}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng

4

$4$ và

81

$81$ .

r = \sqrt{85}

$r = \sqrt{85}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{85}

$r = \sqrt{85}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế

x

$x$ và

y

$y$ bằng các giá trị thực tế.

r = \sqrt{85}

$r = \sqrt{85}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{9}{- 2})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{9}{- 2})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của

- \frac{9}{2}

$- \frac{9}{2}$ là

θ = 102.5288077 °

$θ = 102.5288077 °$ .

r = \sqrt{85}

$r = \sqrt{85}$

θ = 102.5288077 °

$θ = 102.5288077 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng

(r, θ)

$(r, θ)$ .

(\sqrt{85}, 102.5288077 °)

$(\sqrt{85}, 102.5288077 °)$

Nhập bài toán CỦA BẠN