Giải tích Ví dụ

f (x) = 3 x + 5

$f (x) = 3 x + 5$ ,

g (x) = x^{3}

$g (x) = x^{3}$ ,

(g \circ f)

$(g \circ f)$

Bước 1

Lập hàm hợp.

g (f (x))

$g (f (x))$

Bước 2

Tính

g (3 x + 5)

$g (3 x + 5)$ bằng cách thay giá trị của

f

$f$ vào

g

$g$ .

g (3 x + 5) = {(3 x + 5)}^{3}

$g (3 x + 5) = {(3 x + 5)}^{3}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

g (3 x + 5) = {(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = {(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

3 x

$3 x$ .

g (3 x + 5) = 3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.2

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

3

$3$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho

3 x

$3 x$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.4

Nhân

3

$3$ với

3^{2}

$3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển

3^{2}

$3^{2}$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2} \cdot (3 x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2} \cdot (3 x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.4.2

Nhân

3^{2}

$3^{2}$ với

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

1

$1$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2} \cdot (3 x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2} \cdot (3 x^{2}) \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.4.3

Cộng

2

$2$ và

1

$1$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.5

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

3

$3$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 5 + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.6

Nhân

5

$5$ với

27

$27$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.7

Nhân

3

$3$ với

3

$3$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 9 x \cdot 5^{2} + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 9 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Bước 4.8

Nâng

5

$5$ lên lũy thừa

2

$2$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 9 x \cdot 25 + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 9 x \cdot 25 + 5^{3}$

Bước 4.9

Nhân

25

$25$ với

9

$9$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 225 x + 5^{3}

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 225 x + 5^{3}$

Bước 4.10

Nâng

5

$5$ lên lũy thừa

3

$3$ .

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 225 x + 125

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 225 x + 125$

g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 225 x + 125

$g (3 x + 5) = 27 x^{3} + 135 x^{2} + 225 x + 125$

Nhập bài toán CỦA BẠN