Mathway

Ghé thăm trang web của Mathway

Bắt đầu 7 ngày dùng thử miễn phí trên ứng dụng

Bắt đầu 7 ngày dùng thử miễn phí trên ứng dụng

Tải xuống miễn phí trên Amazon

Tải xuống miễn phí trên Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

Giải tích Ví dụ

\int \sin (4 x) d x

$\int \sin (4 x) d x$

Bước 1

Giả sử

u = 4 x

$u = 4 x$ . Sau đó

d u = 4 d x

$d u = 4 d x$ , nên

\frac{1}{4} d u = d x

$\frac{1}{4} d u = d x$ . Viết lại bằng

u

$u$ và

d

$d$

u

$u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hãy đặt

u = 4 x

$u = 4 x$ . Tìm

\frac{d u}{d x}

$\frac{d u}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tính đạo hàm

4 x

$4 x$ .

\frac{d}{d x} [4 x]

$\frac{d}{d x} [4 x]$

Bước 1.1.2

Vì

4

$4$ không đổi đối với

x

$x$ , nên đạo hàm của

4 x

$4 x$ đối với

x

$x$ là

4 \frac{d}{d x} [x]

$4 \frac{d}{d x} [x]$ .

4 \frac{d}{d x} [x]

$4 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ trong đó

n = 1

$n = 1$ .

4 \cdot 1

$4 \cdot 1$

Bước 1.1.4

Nhân

4

$4$ với

1

$1$ .

4

$4$

4

$4$

Bước 1.2

Viết lại bài tập bằng cách dùng

u

$u$ và

d u

$d u$ .

\int \sin (u) \frac{1}{4} d u

$\int \sin (u) \frac{1}{4} d u$

\int \sin (u) \frac{1}{4} d u

$\int \sin (u) \frac{1}{4} d u$

Bước 2

Kết hợp

\sin (u)

$\sin (u)$ và

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

\int \frac{\sin (u)}{4} d u

$\int \frac{\sin (u)}{4} d u$

Bước 3

Vì

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ không đổi đối với

u

$u$ , hãy di chuyển

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ ra khỏi tích phân.

\frac{1}{4} \int \sin (u) d u

$\frac{1}{4} \int \sin (u) d u$

Bước 4

Tích phân của

\sin (u)

$\sin (u)$ đối với

u

$u$ là

- \cos (u)

$- \cos (u)$ .

\frac{1}{4} (- \cos (u) + C)

$\frac{1}{4} (- \cos (u) + C)$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

\frac{1}{4} (- \cos (u)) + C

$\frac{1}{4} (- \cos (u)) + C$

Bước 5.2

Kết hợp

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ và

\cos (u)

$\cos (u)$ .

- \frac{\cos (u)}{4} + C

$- \frac{\cos (u)}{4} + C$

- \frac{\cos (u)}{4} + C

$- \frac{\cos (u)}{4} + C$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

u

$u$ với

4 x

$4 x$ .

- \frac{\cos (4 x)}{4} + C

$- \frac{\cos (4 x)}{4} + C$

Bước 7

Sắp xếp lại các số hạng.

- \frac{1}{4} \cos (4 x) + C

$- \frac{1}{4} \cos (4 x) + C$

Nhập bài toán CỦA BẠN

Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$