Giải tích Ví dụ

$\int - \frac{2}{5} x - 5 d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - \frac{2}{5} x d x + \int - 5 d x$

Bước 2

Vì $- \frac{2}{5}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- \frac{2}{5}$ ra khỏi tích phân.

$- \frac{2}{5} \int x d x + \int - 5 d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

Bước 4

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- \frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} x^{2} - 5 x + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$- \frac{2}{10} x^{2} - 5 x + C$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- \frac{2 (1)}{10} x^{2} - 5 x + C$

Bước 5.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Bước 5.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Bước 5.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{5} x^{2} - 5 x + C$