Giải tích Ví dụ

$\int_{- 1}^{0} 2 x d x$

Bước 1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int_{- 1}^{0} x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0})$

Bước 3.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $0$ và tại $- 1$ .

$2 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Bước 3.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$2 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$2 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$2 (0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (0 - \frac{1}{2})$

Bước 3.2.2.4

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi $0$ .

$2 (- \frac{1}{2})$

Bước 3.2.2.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 (\frac{1}{2})$

Bước 3.2.2.6

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 2}{2}$

Bước 3.2.2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2}$

Bước 3.2.2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Bước 3.2.2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{1}$

Bước 3.2.2.7.2.4

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- 1$

Bước 4

Nhập bài toán CỦA BẠN