Giải tích Ví dụ

$f (x) = 6 x - 16$ ,

$f (x) = - x^{2}$

Bước 1

Thay

$- x^{2}$ bằng

$f (x)$ .

$- x^{2} = 6 x - 16$

Bước 2

Giải tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ

$6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 6 x = - 16$

Bước 2.2

Cộng

$16$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Bước 2.3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- x^{2} - 6 x + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

Bước 2.3.1.2

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- 6 x$ .

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

Bước 2.3.1.3

Viết lại

$16$ ở dạng

$- 1 (- 16)$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Bước 2.3.1.4

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- (x^{2}) - (6 x)$ .

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Bước 2.3.1.5

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ .

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

Bước 2.3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Phân tích

$x^{2} + 6 x - 16$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Xét dạng

$x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là

$c$ và tổng của chúng là

$b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là

$- 16$ và tổng của chúng là

$6$ .

$- 2, 8$

Bước 2.3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

Bước 2.3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

Bước 2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

$0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

Bước 2.5

Đặt

$x - 2$ bằng

$0$ và giải tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt

$x - 2$ bằng với

$0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.5.2

Cộng

$2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.6

Đặt

$x + 8$ bằng

$0$ và giải tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt

$x + 8$ bằng với

$0$ .

$x + 8 = 0$

Bước 2.6.2

Trừ

$8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 8$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

$- (x - 2) (x + 8) = 0$ đúng.

$x = 2, - 8$

Nhập bài toán CỦA BẠN