Giải tích Ví dụ

\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ ,

(1, 1)

$(1, 1)$

Bước 1

Giả sử

\frac{d y}{d x} = f (x, y)

$\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ .

Bước 2

Kiểm tra xem hàm số có liên tục quanh

(1, 1)

$(1, 1)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay các giá trị

(1, 1)

$(1, 1)$ vào

\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay

1

$1$ bằng

x

$x$ .

\sqrt{1 - y}

$\sqrt{1 - y}$

Bước 2.1.2

Thay

1

$1$ bằng

y

$y$ .

\sqrt{1 - 1}

$\sqrt{1 - 1}$

Bước 2.1.3

Trừ

1

$1$ khỏi

1

$1$ .

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$

Bước 2.2

Có một căn số chẵn với số không ở trong dấu căn, nên hàm số không liên tục trên một khoảng mở quanh quá trị

x

$x$ của

(1, 1)

$(1, 1)$ .

Không liên tục

Bước 3

Hàm số không liên tục trên một khoảng mở quanh giá trị

x

$x$ của

(1, 1)

$(1, 1)$ .

Nghiệm không đảm bảo