Giải tích Ví dụ

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ , $(1, 1)$

Bước 1

Giả sử $\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ .

Bước 2

Kiểm tra xem hàm số có liên tục quanh $(1, 1)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay các giá trị $(1, 1)$ vào $\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay $1$ bằng $x$ .

$\sqrt{1 - y}$

Bước 2.1.2

Thay $1$ bằng $y$ .

$\sqrt{1 - 1}$

Bước 2.1.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\sqrt{0}$

Bước 2.2

Có một căn số chẵn với số không ở trong dấu căn, nên hàm số không liên tục trên một khoảng mở quanh quá trị $x$ của $(1, 1)$ .

Không liên tục

Bước 3

Hàm số không liên tục trên một khoảng mở quanh giá trị $x$ của $(1, 1)$ .

Nghiệm không đảm bảo