Giải tích Ví dụ

3 x^{3}

$3 x^{3}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì

3

$3$ không đổi đối với

x

$x$ , nên đạo hàm của

3 x^{3}

$3 x^{3}$ đối với

x

$x$ là

3 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

3 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ trong đó

n = 3

$n = 3$ .

3 (3 x^{2})

$3 (3 x^{2})$

Bước 1.3

Nhân

3

$3$ với

3

$3$ .

$f' (x) = 9 x^{2}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì

$9$ không đổi đối với

$x$ , nên đạo hàm của

$9 x^{2}$ đối với

$x$ là

$9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

$n x^{n - 1}$ trong đó

$n = 2$ .

$9 (2 x)$

Bước 2.3

Nhân

$2$ với

$9$ .

$f'' (x) = 18 x$