Giải tích Ví dụ

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ ,

x = 6

$x = 6$

Bước 1

Xét hàm số đã sử dụng để tìm sự tuyến tính hóa tại

a

$a$ .

L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Bước 2

Thay giá trị của

a = 6

$a = 6$ vào hàm số tuyến tính hóa.

L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)

$L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)$

Bước 3

Tính

f (6)

$f (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến

x

$x$ bằng

6

$6$ trong biểu thức.

f (6) = (6) + 7

$f (6) = (6) + 7$

Bước 3.2

Rút gọn

(6) + 7

$(6) + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

(6) + 7

$(6) + 7$

Bước 3.2.2

Cộng

6

$6$ và

7

$7$ .

13

$13$

13

$13$

13

$13$

Bước 4

Tìm đạo hàm của

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của

x + 7

$x + 7$ đối với

x

$x$ là

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ trong đó

n = 1

$n = 1$ .

1 + \frac{d}{d x} [7]

$1 + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 4.3

Vì

7

$7$ là hằng số đối với

x

$x$ , đạo hàm của

7

$7$ đối với

x

$x$ là

0

$0$ .

1 + 0

$1 + 0$

Bước 4.4

Cộng

1

$1$ và

0

$0$ .

1

$1$

1

$1$

Bước 5

Thay các thành phần vào hàm tuyến tính hóa để tìm sự tuyến tính hóa tại

a

$a$ .

L (x) = 13 + 1 (x - 6)

$L (x) = 13 + 1 (x - 6)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân

x - 6

$x - 6$ với

1

$1$ .

L (x) = 13 + x - 6

$L (x) = 13 + x - 6$

Bước 6.2

Trừ

6

$6$ khỏi

13

$13$ .

L (x) = x + 7

$L (x) = x + 7$

L (x) = x + 7

$L (x) = x + 7$

Bước 7

Nhập bài toán CỦA BẠN