Giải tích Ví dụ

f (x) = x + 7

$f (x) = x + 7$ ,

$x = 6$

Bước 1

Xét hàm số đã sử dụng để tìm sự tuyến tính hóa tại

$a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Bước 2

Thay giá trị của

$a = 6$ vào hàm số tuyến tính hóa.

$L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)$

Bước 3

Tính

$f (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$6$ trong biểu thức.

$f (6) = (6) + 7$

Bước 3.2

Rút gọn

$(6) + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(6) + 7$

Bước 3.2.2

Cộng

$6$ và

$7$ .

$13$

Bước 4

Tìm đạo hàm của

$f (x) = x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của

$x + 7$ đối với

$x$ là

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

$n x^{n - 1}$ trong đó

$n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [7]$

Bước 4.3

Vì

$7$ là hằng số đối với

$x$ , đạo hàm của

$7$ đối với

$x$ là

$0$ .

$1 + 0$

Bước 4.4

Cộng

$1$ và

$0$ .

$1$

Bước 5

Thay các thành phần vào hàm tuyến tính hóa để tìm sự tuyến tính hóa tại

$a$ .

$L (x) = 13 + 1 (x - 6)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân

$x - 6$ với

$1$ .

$L (x) = 13 + x - 6$

Bước 6.2

Trừ

$6$ khỏi

$13$ .

$L (x) = x + 7$

Bước 7

Nhập bài toán CỦA BẠN