Giải tích Ví dụ

x^{2} + 3 x - 5

$x^{2} + 3 x - 5$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của

x^{2} + 3 x - 5

$x^{2} + 3 x - 5$ đối với

x

$x$ là

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ trong đó

n = 2

$n = 2$ .

2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Bước 2

Tính

\frac{d}{d x} [3 x]

$\frac{d}{d x} [3 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì

3

$3$ không đổi đối với

x

$x$ , nên đạo hàm của

3 x

$3 x$ đối với

x

$x$ là

3 \frac{d}{d x} [x]

$3 \frac{d}{d x} [x]$ .

2 x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ trong đó

n = 1

$n = 1$ .

2 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Bước 2.3

Nhân

3

$3$ với

1

$1$ .

2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]$

2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì

- 5

$- 5$ là hằng số đối với

x

$x$ , đạo hàm của

- 5

$- 5$ đối với

x

$x$ là

0

$0$ .

2 x + 3 + 0

$2 x + 3 + 0$

Bước 3.2

Cộng

2 x + 3

$2 x + 3$ và

0

$0$ .

2 x + 3

$2 x + 3$

2 x + 3

$2 x + 3$

Nhập bài toán CỦA BẠN