Giải tích Ví dụ

$d (q) = - 0.8 q + 150$ , $s (q) = 5.2 q$

Bước 1

Tìm điểm cân bằng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm lượng cân bằng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tìm điểm cân bằng bằng cách đặt hàm cung bằng hàm cầu.

$- 0.8 q + 150 = 5.2 q$

Bước 1.1.2

Giải $- 0.8 q + 150 = 5.2 q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $q$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Trừ $5.2 q$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.8 q + 150 - 5.2 q = 0$

Bước 1.1.2.1.2

Trừ $5.2 q$ khỏi $- 0.8 q$ .

$- 6 q + 150 = 0$

Bước 1.1.2.2

Trừ $150$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 q = - 150$

Bước 1.1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 6 q = - 150$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 q = - 150$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 q}{- 6} = \frac{- 150}{- 6}$

Bước 1.1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 q}{- 6} = \frac{- 150}{- 6}$

Bước 1.1.2.3.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{- 150}{- 6}$

Bước 1.1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.3.1

Chia $- 150$ cho $- 6$ .

$q = 25$

Bước 1.2

Tìm giá cân bằng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Tìm giá cân bằng bằng cách thay thế lượng cân bằng $25$ cho $q$ trong $d (q) = - 0.8 q + 150$ .

$d \cdot 25 = - 0.8 \cdot 25 + 150$

Bước 1.2.2

Rút gọn $d \cdot 25 = - 0.8 \cdot 25 + 150$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $- 0.8$ với $25$ .

$d \cdot 25 = - 20 + 150$

Bước 1.2.2.2

Cộng $- 20$ và $150$ .

$d \cdot 25 = 130$

Bước 1.3

Viết điểm cân bằng.

$(25, 130)$

Bước 2

Lập giá trị thặng dư sản xuất $q_{eq} p_{eq} - \int_{0}^{q_{eq}} s (q) d q$ trong đó $q_{eq}$ là lượng cân bằng và $p_{eq}$ là giá cân bằng.

$25 \cdot 130 - \int_{0}^{25} 5.2 q d q$

Bước 3

Tính tích phân và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $25$ với $130$ .

$3250 - \int_{0}^{25} 5.2 q d q$

Bước 3.2

Vì $5.2$ không đổi đối với $q$ , hãy di chuyển $5.2$ ra khỏi tích phân.

$3250 - (5.2 \int_{0}^{25} q d q)$

Bước 3.3

Nhân $5.2$ với $- 1$ .

$3250 - 5.2 \int_{0}^{25} q d q$

Bước 3.4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $q$ đối với $q$ là $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$3250 - 5.2 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{25})$

Bước 3.5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $q^{2}$ .

$3250 - 5.2 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{25})$

Bước 3.5.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Tính $\frac{q^{2}}{2}$ tại $25$ và tại $0$ .

$3250 - 5.2 ((\frac{25^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.5.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.5.2.2.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{0}{2})$

Bước 3.5.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Bước 3.5.2.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 3.5.2.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 3.5.2.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - \frac{0}{1})$

Bước 3.5.2.2.3.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} - 0)$

Bước 3.5.2.2.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2} + 0)$

Bước 3.5.2.2.5

Cộng $\frac{625}{2}$ và $0$ .

$3250 - 5.2 (\frac{625}{2})$

Bước 3.5.2.2.6

Kết hợp $- 5.2$ và $\frac{625}{2}$ .

$3250 + \frac{- 5.2 \cdot 625}{2}$

Bước 3.5.2.2.7

Nhân $- 5.2$ với $625$ .

$3250 + \frac{- 3250}{2}$

Bước 3.5.2.2.8

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3250$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 3250$ .

$3250 + \frac{2 \cdot - 1625}{2}$

Bước 3.5.2.2.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3250 + \frac{2 \cdot - 1625}{2 (1)}$

Bước 3.5.2.2.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3250 + \frac{2 \cdot - 1625}{2 \cdot 1}$

Bước 3.5.2.2.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$3250 + \frac{- 1625}{1}$

Bước 3.5.2.2.8.2.4

Chia $- 1625$ cho $1$ .

$3250 - 1625$

Bước 3.5.2.2.9

Trừ $1625$ khỏi $3250$ .

$1625$

Nhập bài toán CỦA BẠN