Giải tích Ví dụ
d(q)=-0.8q+150d(q)=−0.8q+150 , s(q)=5.2qs(q)=5.2q
Bước 1
Bước 1.1
Tìm lượng cân bằng.
Bước 1.1.1
Tìm điểm cân bằng bằng cách đặt hàm cung bằng hàm cầu.
-0.8q+150=5.2q−0.8q+150=5.2q
Bước 1.1.2
Giải -0.8q+150=5.2q−0.8q+150=5.2q.
Bước 1.1.2.1
Di chuyển tất cả các số hạng chứa qq sang vế trái của phương trình.
Bước 1.1.2.1.1
Trừ 5.2q5.2q khỏi cả hai vế của phương trình.
-0.8q+150-5.2q=0−0.8q+150−5.2q=0
Bước 1.1.2.1.2
Trừ 5.2q5.2q khỏi -0.8q−0.8q.
-6q+150=0−6q+150=0
-6q+150=0−6q+150=0
Bước 1.1.2.2
Trừ 150150 khỏi cả hai vế của phương trình.
-6q=-150−6q=−150
Bước 1.1.2.3
Chia mỗi số hạng trong -6q=-150−6q=−150 cho -6−6 và rút gọn.
Bước 1.1.2.3.1
Chia mỗi số hạng trong -6q=-150−6q=−150 cho -6−6.
-6q-6=-150-6−6q−6=−150−6
Bước 1.1.2.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.1.2.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung -6−6.
Bước 1.1.2.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
-6q-6=-150-6−6q−6=−150−6
Bước 1.1.2.3.2.1.2
Chia qq cho 11.
q=-150-6q=−150−6
q=-150-6q=−150−6
q=-150-6q=−150−6
Bước 1.1.2.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.1.2.3.3.1
Chia -150−150 cho -6−6.
q=25q=25
q=25q=25
q=25q=25
q=25q=25
q=25q=25
Bước 1.2
Tìm giá cân bằng.
Bước 1.2.1
Tìm giá cân bằng bằng cách thay thế lượng cân bằng 2525 cho qq trong d(q)=-0.8q+150d(q)=−0.8q+150.
d⋅25=-0.8⋅25+150d⋅25=−0.8⋅25+150
Bước 1.2.2
Rút gọn d⋅25=-0.8⋅25+150d⋅25=−0.8⋅25+150.
Bước 1.2.2.1
Nhân -0.8−0.8 với 2525.
d⋅25=-20+150d⋅25=−20+150
Bước 1.2.2.2
Cộng -20−20 và 150150.
d⋅25=130d⋅25=130
d⋅25=130d⋅25=130
d⋅25=130d⋅25=130
Bước 1.3
Viết điểm cân bằng.
(25,130)(25,130)
(25,130)(25,130)
Bước 2
Lập giá trị thặng dư sản xuất qeqpeq-∫qeq0s(q)dqqeqpeq−∫qeq0s(q)dq trong đó qeqqeq là lượng cân bằng và peqpeq là giá cân bằng.
25⋅130-∫2505.2qdq25⋅130−∫2505.2qdq
Bước 3
Bước 3.1
Nhân 2525 với 130130.
3250-∫2505.2qdq3250−∫2505.2qdq
Bước 3.2
Vì 5.25.2 không đổi đối với qq, hãy di chuyển 5.25.2 ra khỏi tích phân.
3250-(5.2∫250qdq)3250−(5.2∫250qdq)
Bước 3.3
Nhân 5.25.2 với -1−1.
3250-5.2∫250qdq3250−5.2∫250qdq
Bước 3.4
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của qq đối với qq là 12q212q2.
3250-5.2(12q2]250)3250−5.2(12q2]250)
Bước 3.5
Rút gọn kết quả.
Bước 3.5.1
Kết hợp 1212 và q2q2.
3250-5.2(q22]250)3250−5.2(q22]250)
Bước 3.5.2
Thay và rút gọn.
Bước 3.5.2.1
Tính q22q22 tại 2525 và tại 00.
3250-5.2((2522)-022)3250−5.2((2522)−022)
Bước 3.5.2.2
Rút gọn.
Bước 3.5.2.2.1
Nâng 2525 lên lũy thừa 22.
3250-5.2(6252-022)3250−5.2(6252−022)
Bước 3.5.2.2.2
Nâng 00 lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho 00.
3250-5.2(6252-02)3250−5.2(6252−02)
Bước 3.5.2.2.3
Triệt tiêu thừa số chung của 00 và 22.
Bước 3.5.2.2.3.1
Đưa 22 ra ngoài 00.
3250-5.2(6252-2(0)2)3250−5.2(6252−2(0)2)
Bước 3.5.2.2.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.5.2.2.3.2.1
Đưa 22 ra ngoài 22.
3250-5.2(6252-2⋅02⋅1)3250−5.2(6252−2⋅02⋅1)
Bước 3.5.2.2.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
3250-5.2(6252-2⋅02⋅1)3250−5.2(6252−2⋅02⋅1)
Bước 3.5.2.2.3.2.3
Viết lại biểu thức.
3250-5.2(6252-01)3250−5.2(6252−01)
Bước 3.5.2.2.3.2.4
Chia 00 cho 11.
3250-5.2(6252-0)3250−5.2(6252−0)
3250-5.2(6252-0)3250−5.2(6252−0)
3250-5.2(6252-0)3250−5.2(6252−0)
Bước 3.5.2.2.4
Nhân -1−1 với 00.
3250-5.2(6252+0)3250−5.2(6252+0)
Bước 3.5.2.2.5
Cộng 62526252 và 00.
3250-5.2(6252)3250−5.2(6252)
Bước 3.5.2.2.6
Kết hợp -5.2−5.2 và 62526252.
3250+-5.2⋅62523250+−5.2⋅6252
Bước 3.5.2.2.7
Nhân -5.2−5.2 với 625625.
3250+-325023250+−32502
Bước 3.5.2.2.8
Triệt tiêu thừa số chung của -3250−3250 và 22.
Bước 3.5.2.2.8.1
Đưa 22 ra ngoài -3250−3250.
3250+2⋅-162523250+2⋅−16252
Bước 3.5.2.2.8.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.5.2.2.8.2.1
Đưa 22 ra ngoài 22.
3250+2⋅-16252(1)3250+2⋅−16252(1)
Bước 3.5.2.2.8.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
3250+2⋅-16252⋅13250+2⋅−16252⋅1
Bước 3.5.2.2.8.2.3
Viết lại biểu thức.
3250+-162513250+−16251
Bước 3.5.2.2.8.2.4
Chia -1625−1625 cho 11.
3250-16253250−1625
3250-16253250−1625
3250-16253250−1625
Bước 3.5.2.2.9
Trừ 16251625 khỏi 32503250.
16251625
16251625
16251625
16251625
16251625
