Giải tích Ví dụ
Bước 1
Sử dụng công thức Chỉ số Gini .
Bước 2
Thay bằng .
Bước 3
Bước 3.1
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3.2
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 3.3
Kết hợp và .
Bước 3.4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3.5
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 3.6
Rút gọn kết quả.
Bước 3.6.1
Kết hợp và .
Bước 3.6.2
Thay và rút gọn.
Bước 3.6.2.1
Tính tại và tại .
Bước 3.6.2.2
Tính tại và tại .
Bước 3.6.2.3
Rút gọn.
Bước 3.6.2.3.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.6.2.3.2
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.6.2.3.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.6.2.3.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.3.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.6.2.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.6.2.3.3.2.4
Chia cho .
Bước 3.6.2.3.4
Nhân với .
Bước 3.6.2.3.5
Cộng và .
Bước 3.6.2.3.6
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.6.2.3.7
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.6.2.3.8
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.6.2.3.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.3.8.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.6.2.3.8.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.3.8.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.3.8.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.6.2.3.8.2.4
Chia cho .
Bước 3.6.2.3.9
Nhân với .
Bước 3.6.2.3.10
Cộng và .
Bước 3.6.2.3.11
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.6.2.3.12
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.6.2.3.13
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 3.6.2.3.13.1
Nhân với .
Bước 3.6.2.3.13.2
Nhân với .
Bước 3.6.2.3.13.3
Nhân với .
Bước 3.6.2.3.13.4
Nhân với .
Bước 3.6.2.3.14
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.6.2.3.15
Trừ khỏi .
Bước 3.6.2.3.16
Kết hợp và .
Bước 3.6.2.3.17
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.6.2.3.17.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.3.17.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.6.2.3.17.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.6.2.3.17.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.3.17.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Quy đổi sang số thập phân.