Giải tích Ví dụ

$d (q) = 300 - 5 q$ , $(15, 225)$

Bước 1

Lập giá trị thặng dư tiêu dùng $\int_{0}^{q_{eq}} d (q) d q - q_{eq} p_{eq}$ trong đó $q_{eq}$ là lượng cân bằng và $p_{eq}$ là giá cân bằng.

$\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 15 \cdot 225$

Bước 2

Tính tích phân và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 15$ với $225$ .

$\int_{0}^{15} 300 - 5 q d q - 3375$

Bước 2.2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{15} 300 d q + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$300 q]_{0}^{15} + \int_{0}^{15} - 5 q d q - 3375$

Bước 2.4

Vì $- 5$ không đổi đối với $q$ , hãy di chuyển $- 5$ ra khỏi tích phân.

$300 q]_{0}^{15} - 5 \int_{0}^{15} q d q - 3375$

Bước 2.5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $q$ đối với $q$ là $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Bước 2.6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $q^{2}$ .

$300 q]_{0}^{15} - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Bước 2.6.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Tính $300 q$ tại $15$ và tại $0$ .

$(300 \cdot 15) - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{15}) - 3375$

Bước 2.6.2.2

Tính $\frac{q^{2}}{2}$ tại $15$ và tại $0$ .

$300 \cdot 15 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Bước 2.6.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.1

Nhân $300$ với $15$ .

$4500 - 300 \cdot 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.2

Nhân $- 300$ với $0$ .

$4500 + 0 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.3

Cộng $4500$ và $0$ .

$4500 - 5 (\frac{15^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.4

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.5

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0}{2}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - \frac{0}{1}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.6.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} - 0) - 3375$

Bước 2.6.2.3.7

Nhân $- 1$ với $0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2} + 0) - 3375$

Bước 2.6.2.3.8

Cộng $\frac{225}{2}$ và $0$ .

$4500 - 5 (\frac{225}{2}) - 3375$

Bước 2.6.2.3.9

Kết hợp $- 5$ và $\frac{225}{2}$ .

$4500 + \frac{- 5 \cdot 225}{2} - 3375$

Bước 2.6.2.3.10

Nhân $- 5$ với $225$ .

$4500 + \frac{- 1125}{2} - 3375$

Bước 2.6.2.3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4500 - \frac{1125}{2} - 3375$

Bước 2.6.2.3.12

Để viết $4500$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$4500 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1125}{2} - 3375$

Bước 2.6.2.3.13

Kết hợp $4500$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4500 \cdot 2}{2} - \frac{1125}{2} - 3375$

Bước 2.6.2.3.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4500 \cdot 2 - 1125}{2} - 3375$

Bước 2.6.2.3.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.15.1

Nhân $4500$ với $2$ .

$\frac{9000 - 1125}{2} - 3375$

Bước 2.6.2.3.15.2

Trừ $1125$ khỏi $9000$ .

$\frac{7875}{2} - 3375$

Bước 2.6.2.3.16

Để viết $- 3375$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7875}{2} - 3375 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.6.2.3.17

Kết hợp $- 3375$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7875}{2} + \frac{- 3375 \cdot 2}{2}$

Bước 2.6.2.3.18

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7875 - 3375 \cdot 2}{2}$

Bước 2.6.2.3.19

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.19.1

Nhân $- 3375$ với $2$ .

$\frac{7875 - 6750}{2}$

Bước 2.6.2.3.19.2

Trừ $6750$ khỏi $7875$ .

$\frac{1125}{2}$

Bước 2.7

Chia $1125$ cho $2$ .

$562.5$

Nhập bài toán CỦA BẠN