Giải tích Ví dụ
,
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Để tìm độ co giãn của cầu, hãy sử dụng công thức .
Bước 3
Bước 3.1
Thay bằng .
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 3.3
Trừ khỏi .
Bước 4
Bước 4.1
Tính đạo hàm hàm cầu.
Bước 4.2
Tìm đạo hàm.
Bước 4.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.3
Nhân với .
Bước 4.4
Trừ khỏi .
Bước 5
Bước 5.1
Thay bằng .
Bước 5.2
Thay các giá trị của và .
Bước 5.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 5.4
Kết hợp và .
Bước 5.5
Nhân với .
Bước 5.6
Chia cho .
Bước 5.7
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 6
Vì nên nhu cầu có độ co giãn.