Giải tích Ví dụ

h (x) = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}

$h (x) = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của

$x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$ đối với

$x$ là

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

$n x^{n - 1}$ trong đó

$n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.2

Tính

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Vì

$- 1$ không đổi đối với

$x$ , nên đạo hàm của

$- x^{3}$ đối với

$x$ là

$- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 x^{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

$n x^{n - 1}$ trong đó

$n = 3$ .

$4 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.2.3

Nhân

$3$ với

$- 1$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Bước 1.3

Tính

$\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Vì

$- 6$ không đổi đối với

$x$ , nên đạo hàm của

$- 6 x^{2}$ đối với

$x$ là

$- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

$n x^{n - 1}$ trong đó

$n = 2$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 (2 x)$

Bước 1.3.3

Nhân

$2$ với

$- 6$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$

Bước 2

Đặt đạo hàm bậc nhất bằng

$0$ và giải tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa

$x$ ra ngoài

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa

$x$ ra ngoài

$4 x^{3}$ .

$x (4 x^{2}) - 3 x^{2} - 12 x = 0$

Bước 2.1.2

Đưa

$x$ ra ngoài

$- 3 x^{2}$ .

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x) - 12 x = 0$

Bước 2.1.3

Đưa

$x$ ra ngoài

$- 12 x$ .

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 12 = 0$

Bước 2.1.4

Đưa

$x$ ra ngoài

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x)$ .

$x (4 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 12 = 0$

Bước 2.1.5

Đưa

$x$ ra ngoài

$x (4 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 12$ .

$x (4 x^{2} - 3 x - 12) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

$0$ .

$x = 0$

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$

Bước 2.3

Đặt

$x$ bằng với

$0$ .

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt

$4 x^{2} - 3 x - 12$ bằng

$0$ và giải tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt

$4 x^{2} - 3 x - 12$ bằng với

$0$ .

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$

Bước 2.4.2

Giải

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$ để tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.4.2.2

Thay các giá trị

$a = 4$ ,

$b = - 3$ , và

$c = - 12$ vào công thức bậc hai và giải tìm

$x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 12)}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.1.1

Nâng

$- 3$ lên lũy thừa

$2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.3.1.2

Nhân

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.1.2.1

Nhân

$- 4$ với

$4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.3.1.2.2

Nhân

$- 16$ với

$- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.3.1.3

Cộng

$9$ và

$192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.3.2

Nhân

$2$ với

$4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

Bước 2.4.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần

$+$ của

$\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.4.1.1

Nâng

$- 3$ lên lũy thừa

$2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.4.1.2

Nhân

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.4.1.2.1

Nhân

$- 4$ với

$4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.4.1.2.2

Nhân

$- 16$ với

$- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.4.1.3

Cộng

$9$ và

$192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.4.2

Nhân

$2$ với

$4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

Bước 2.4.2.4.3

Chuyển đổi

$\pm$ thành

$+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$

Bước 2.4.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần

$-$ của

$\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.5.1.1

Nâng

$- 3$ lên lũy thừa

$2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.5.1.2

Nhân

$- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.5.1.2.1

Nhân

$- 4$ với

$4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.5.1.2.2

Nhân

$- 16$ với

$- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.5.1.3

Cộng

$9$ và

$192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.4.2.5.2

Nhân

$2$ với

$4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

Bước 2.4.2.5.3

Chuyển đổi

$\pm$ thành

$-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

Bước 2.4.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

$x (4 x^{2} - 3 x - 12) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

Bước 3

Chia

$(- \infty, \infty)$ thành các khoảng riêng biệt xung quanh các giá trị

$x$ và làm cho đạo hàm bậc nhất

$0$ hoặc không xác định.

$(- \infty, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}) \cup (\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, 0) \cup (0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8}) \cup (\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \infty)$

Bước 4

Thay bất kỳ số nào, chẳng hạn như

$- 4$ , từ khoảng

$(- \infty, \frac{3 - \sqrt{201}}{8})$ trong đạo hàm đầu tiên

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ để kiểm tra xem kết quả là âm hay dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- 4$ trong biểu thức.

$h' (- 4) = 4 {(- 4)}^{3} - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng

$- 4$ lên lũy thừa

$3$ .

$h' (- 4) = 4 \cdot - 64 - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 4.2.1.2

Nhân

$4$ với

$- 64$ .

$h' (- 4) = - 256 - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 4.2.1.3

Nâng

$- 4$ lên lũy thừa

$2$ .

$h' (- 4) = - 256 - 3 \cdot 16 - 12 \cdot - 4$

Bước 4.2.1.4

Nhân

$- 3$ với

$16$ .

$h' (- 4) = - 256 - 48 - 12 \cdot - 4$

Bước 4.2.1.5

Nhân

$- 12$ với

$- 4$ .

$h' (- 4) = - 256 - 48 + 48$

Bước 4.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Trừ

$48$ khỏi

$- 256$ .

$h' (- 4) = - 304 + 48$

Bước 4.2.2.2

Cộng

$- 304$ và

$48$ .

$h' (- 4) = - 256$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$- 256$ .

$- 256$

Bước 5

Thay bất kỳ số nào, chẳng hạn như

$- 1$ , từ khoảng

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, 0)$ trong đạo hàm đầu tiên

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ để kiểm tra xem kết quả là âm hay dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- 1$ trong biểu thức.

$h' (- 1) = 4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$3$ .

$h' (- 1) = 4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

Bước 5.2.1.2

Nhân

$4$ với

$- 1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

Bước 5.2.1.3

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$2$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 \cdot 1 - 12 \cdot - 1$

Bước 5.2.1.4

Nhân

$- 3$ với

$1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 - 12 \cdot - 1$

Bước 5.2.1.5

Nhân

$- 12$ với

$- 1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 + 12$

Bước 5.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Trừ

$3$ khỏi

$- 4$ .

$h' (- 1) = - 7 + 12$

Bước 5.2.2.2

Cộng

$- 7$ và

$12$ .

$h' (- 1) = 5$

Bước 5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$5$ .

$5$

Bước 6

Thay bất kỳ số nào, chẳng hạn như

$1$ , từ khoảng

$(0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8})$ trong đạo hàm đầu tiên

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ để kiểm tra xem kết quả là âm hay dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$1$ trong biểu thức.

$h' (1) = 4 {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$h' (1) = 4 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

Bước 6.2.1.2

Nhân

$4$ với

$1$ .

$h' (1) = 4 - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

Bước 6.2.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$h' (1) = 4 - 3 \cdot 1 - 12 \cdot 1$

Bước 6.2.1.4

Nhân

$- 3$ với

$1$ .

$h' (1) = 4 - 3 - 12 \cdot 1$

Bước 6.2.1.5

Nhân

$- 12$ với

$1$ .

$h' (1) = 4 - 3 - 12$

Bước 6.2.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Trừ

$3$ khỏi

$4$ .

$h' (1) = 1 - 12$

Bước 6.2.2.2

Trừ

$12$ khỏi

$1$ .

$h' (1) = - 11$

Bước 6.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$- 11$ .

$- 11$

Bước 7

Thay bất kỳ số nào, chẳng hạn như

$5$ , từ khoảng

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \infty)$ trong đạo hàm đầu tiên

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ để kiểm tra xem kết quả là âm hay dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$5$ trong biểu thức.

$h' (5) = 4 {(5)}^{3} - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

Bước 7.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nâng

$5$ lên lũy thừa

$3$ .

$h' (5) = 4 \cdot 125 - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

Bước 7.2.1.2

Nhân

$4$ với

$125$ .

$h' (5) = 500 - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

Bước 7.2.1.3

Nâng

$5$ lên lũy thừa

$2$ .

$h' (5) = 500 - 3 \cdot 25 - 12 \cdot 5$

Bước 7.2.1.4

Nhân

$- 3$ với

$25$ .

$h' (5) = 500 - 75 - 12 \cdot 5$

Bước 7.2.1.5

Nhân

$- 12$ với

$5$ .

$h' (5) = 500 - 75 - 60$

Bước 7.2.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Trừ

$75$ khỏi

$500$ .

$h' (5) = 425 - 60$

Bước 7.2.2.2

Trừ

$60$ khỏi

$425$ .

$h' (5) = 365$

Bước 7.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$365$ .

$365$

Bước 8

Vì đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ âm sang dương xung quanh

$x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ , nên có một điểm ngoặt tại

$x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

Bước 9

Tìm tọa độ y của

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ để tìm điểm ngoặt.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Tìm

$h (\frac{3 - \sqrt{201}}{8})$ để tìm tọa độ y của

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ trong biểu thức.

$h (\frac{3 - \sqrt{201}}{8}) = {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2

Rút gọn

${(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{4}}{8^{4}} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.2

Nâng

$8$ lên lũy thừa

$4$ .

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.3

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.4.1

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.2

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.3

Nhân

$4$ với

$27$ .

$\frac{81 + 108 (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.4

Nhân

$- 1$ với

$108$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.5

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 9 {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.6

Nhân

$6$ với

$9$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.7

Áp dụng quy tắc tích số cho

$- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{201}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.8

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 (1 {\sqrt{201}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.9

Nhân

${\sqrt{201}}^{2}$ với

$1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.10

Viết lại

${\sqrt{201}}^{2}$ ở dạng

$201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.4.10.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{201}$ ở dạng

$201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.10.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.10.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.4.10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.10.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{1} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.10.5

Tính số mũ.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.11

Nhân

$54$ với

$201$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.12

Nhân

$4$ với

$3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.13

Áp dụng quy tắc tích số cho

$- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{201}}^{3}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.14

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- {\sqrt{201}}^{3}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.15

Viết lại

${\sqrt{201}}^{3}$ ở dạng

$\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{201^{3}}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.16

Nâng

$201$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{8120601}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.17

Viết lại

$8120601$ ở dạng

$201^{2} \cdot 201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.4.17.1

Đưa

$40401$ ra ngoài

$8120601$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{40401 (201)}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.17.2

Viết lại

$40401$ ở dạng

$201^{2}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{201^{2} \cdot 201}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- (201 \sqrt{201})) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.19

Nhân

$201$ với

$- 1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- 201 \sqrt{201}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.20

Nhân

$- 201$ với

$12$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.21

Áp dụng quy tắc tích số cho

$- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.22

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 1 {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.23

Nhân

${\sqrt{201}}^{4}$ với

$1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.24

Viết lại

${\sqrt{201}}^{4}$ ở dạng

$201^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.4.24.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{201}$ ở dạng

$201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.24.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.24.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{4}{2}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.24.4

Triệt tiêu thừa số chung của

$4$ và

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.4.24.4.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.24.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.4.24.4.2.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.24.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.24.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{1}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.24.4.2.4

Chia

$2$ cho

$1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{2}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.4.25

Nâng

$201$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.5

Cộng

$81$ và

$10854$ .

$\frac{10935 - 108 \sqrt{201} - 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.6

Cộng

$10935$ và

$40401$ .

$\frac{51336 - 108 \sqrt{201} - 2412 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.7

Trừ

$2412 \sqrt{201}$ khỏi

$- 108 \sqrt{201}$ .

$\frac{51336 - 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.8

Triệt tiêu thừa số chung của

$51336 - 2520 \sqrt{201}$ và

$4096$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.8.1

Đưa

$8$ ra ngoài

$51336$ .

$\frac{8 (6417) - 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.8.2

Đưa

$8$ ra ngoài

$- 2520 \sqrt{201}$ .

$\frac{8 (6417) + 8 (- 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.8.3

Đưa

$8$ ra ngoài

$8 (6417) + 8 (- 315 \sqrt{201})$ .

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.8.4.1

Đưa

$8$ ra ngoài

$4096$ .

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.8.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{3}}{8^{3}} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.10

Nâng

$8$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.11

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.12.1

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.2

Nhân

$3$ với

$3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.12.2.1

Nhân

$3$ với

$3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.12.2.1.1

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.2.2

Cộng

$1$ và

$2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{3} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.3

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.4

Nhân

$- 1$ với

$27$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.5

Nhân

$3$ với

$3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.6

Áp dụng quy tắc tích số cho

$- \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{201}}^{2}) + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.7

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 (1 {\sqrt{201}}^{2}) + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.8

Nhân

${\sqrt{201}}^{2}$ với

$1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {\sqrt{201}}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.9

Viết lại

${\sqrt{201}}^{2}$ ở dạng

$201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.12.9.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{201}$ ở dạng

$201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.9.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.9.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.12.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{1} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.9.5

Tính số mũ.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201 + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.10

Nhân

$9$ với

$201$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.11

Áp dụng quy tắc tích số cho

$- \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.12

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.13

Viết lại

${\sqrt{201}}^{3}$ ở dạng

$\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{201^{3}}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.14

Nâng

$201$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{8120601}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.15

Viết lại

$8120601$ ở dạng

$201^{2} \cdot 201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.12.15.1

Đưa

$40401$ ra ngoài

$8120601$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{40401 (201)}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.15.2

Viết lại

$40401$ ở dạng

$201^{2}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{201^{2} \cdot 201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.16

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - (201 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.12.17

Nhân

$201$ với

$- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.13

Cộng

$27$ và

$1809$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 - 27 \sqrt{201} - 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.14

Trừ

$201 \sqrt{201}$ khỏi

$- 27 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 - 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.15

Triệt tiêu thừa số chung của

$1836 - 228 \sqrt{201}$ và

$512$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.15.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$1836$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) - 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.15.2

Đưa

$4$ ra ngoài

$- 228 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 4 (- 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.15.3

Đưa

$4$ ra ngoài

$4 (459) + 4 (- 57 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.15.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.15.4.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$512$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.15.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.15.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 9.1.2.2.16

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{8^{2}}$

Bước 9.1.2.2.17

Nâng

$8$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{64}$

Bước 9.1.2.2.18

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.18.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 6$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 (- 3) \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{64}$

Bước 9.1.2.2.18.2

Đưa

$2$ ra ngoài

$64$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

Bước 9.1.2.2.18.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

Bước 9.1.2.2.18.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$

Bước 9.1.2.2.19

Kết hợp

$- 3$ và

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 {(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$

Bước 9.1.2.2.20

Viết lại

${(3 - \sqrt{201})}^{2}$ ở dạng

$(3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 ((3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201}))}{32}$

Bước 9.1.2.2.21

Khai triển

$(3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.21.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 (3 - \sqrt{201}) - \sqrt{201} (3 - \sqrt{201}))}{32}$

Bước 9.1.2.2.21.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} (3 - \sqrt{201}))}{32}$

Bước 9.1.2.2.21.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

Bước 9.1.2.2.22

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.22.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.22.1.1

Nhân

$3$ với

$3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.2

Nhân

$- 1$ với

$3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.3

Nhân

$3$ với

$- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.4

Nhân

$- \sqrt{201} (- \sqrt{201})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.22.1.4.1

Nhân

$- 1$ với

$- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 1 \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.4.2

Nhân

$\sqrt{201}$ với

$1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.4.3

Nâng

$\sqrt{201}$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1} \sqrt{201})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.4.4

Nâng

$\sqrt{201}$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1} {\sqrt{201}}^{1})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1 + 1})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.4.6

Cộng

$1$ và

$1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{2})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.5

Viết lại

${\sqrt{201}}^{2}$ ở dạng

$201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.22.1.5.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{201}$ ở dạng

$201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{2})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.5.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{2}})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.22.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{2}})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{1})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201)}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.2

Cộng

$9$ và

$201$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201})}{32}$

Bước 9.1.2.2.22.3

Trừ

$3 \sqrt{201}$ khỏi

$- 3 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 - 6 \sqrt{201})}{32}$

Bước 9.1.2.2.23

Triệt tiêu thừa số chung của

$210 - 6 \sqrt{201}$ và

$32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.23.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 3 (210 - 6 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{32}$

Bước 9.1.2.2.23.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.2.23.2.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{2 (16)}$

Bước 9.1.2.2.23.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{2 \cdot 16}$

Bước 9.1.2.2.23.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

Bước 9.1.2.2.24

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

Bước 9.1.2.3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.3.1

Nhân

$\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128}$ với

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - (\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

Bước 9.1.2.3.2

Nhân

$\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128}$ với

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

Bước 9.1.2.3.3

Nhân

$\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$ với

$\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - (\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16} \cdot \frac{32}{32})$

Bước 9.1.2.3.4

Nhân

$\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$ với

$\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Bước 9.1.2.3.5

Sắp xếp lại các thừa số của

$128 \cdot 4$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{4 \cdot 128} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Bước 9.1.2.3.6

Nhân

$4$ với

$128$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Bước 9.1.2.3.7

Nhân

$16$ với

$32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - (459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 1 \cdot 459 - (- 57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.2

Nhân

$- 1$ với

$459$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 459 - (- 57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.3

Nhân

$- 57$ với

$- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 459 \cdot 4 + 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.5

Nhân

$- 459$ với

$4$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.6

Nhân

$4$ với

$57$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 3 \cdot 105 - 3 (- 3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.8

Nhân

$- 3$ với

$105$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 315 - 3 (- 3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.9

Nhân

$- 3$ với

$- 3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 315 + 9 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 315 \cdot 32 + 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.11

Nhân

$- 315$ với

$32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 10080 + 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

Bước 9.1.2.5.12

Nhân

$32$ với

$9$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 10080 + 288 \sqrt{201}}{512}$

Bước 9.1.2.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.6.1

Trừ

$1836$ khỏi

$6417$ .

$\frac{4581 - 315 \sqrt{201} + 228 \sqrt{201} - 10080 + 288 \sqrt{201}}{512}$

Bước 9.1.2.6.2

Trừ

$10080$ khỏi

$4581$ .

$\frac{- 5499 - 315 \sqrt{201} + 228 \sqrt{201} + 288 \sqrt{201}}{512}$

Bước 9.1.2.6.3

Cộng

$- 315 \sqrt{201}$ và

$228 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 - 87 \sqrt{201} + 288 \sqrt{201}}{512}$

Bước 9.1.2.6.4

Cộng

$- 87 \sqrt{201}$ và

$288 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 + 201 \sqrt{201}}{512}$

Bước 9.1.2.6.5

Viết lại

$- 5499$ ở dạng

$- 1 (5499)$ .

$\frac{- 1 (5499) + 201 \sqrt{201}}{512}$

Bước 9.1.2.6.6

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$201 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 1 (5499) - (- 201 \sqrt{201})}{512}$

Bước 9.1.2.6.7

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- 1 (5499) - (- 201 \sqrt{201})$ .

$\frac{- 1 (5499 - 201 \sqrt{201})}{512}$

Bước 9.1.2.6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512}$

Bước 9.2

Viết các tọa độ

$x$ và

$y$ ở dạng điểm.

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512})$

Bước 10

Vì đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ dương sang âm xung quanh

$x = 0$ , nên có một điểm ngoặt tại

$x = 0$ .

Bước 11

Tìm tọa độ y của

$0$ để tìm điểm ngoặt.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Tìm

$h (0)$ để tìm tọa độ y của

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$0$ trong biểu thức.

$h (0) = {(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

Bước 11.1.2

Rút gọn

${(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

Bước 11.1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.2.1

Nâng

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

$0$ .

$0 - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

Bước 11.1.2.2.2

Nâng

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

$0$ .

$0 - 0 - 6 {(0)}^{2}$

Bước 11.1.2.2.3

Nhân

$- 1$ với

$0$ .

$0 + 0 - 6 {(0)}^{2}$

Bước 11.1.2.2.4

Nâng

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

$0$ .

$0 + 0 - 6 \cdot 0$

Bước 11.1.2.2.5

Nhân

$- 6$ với

$0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 11.1.2.3

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.3.1

Cộng

$0$ và

$0$ .

$0 + 0$

Bước 11.1.2.3.2

Cộng

$0$ và

$0$ .

$0$

Bước 11.2

Viết các tọa độ

$x$ và

$y$ ở dạng điểm.

$(0, 0)$

Bước 12

Vì đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ âm sang dương xung quanh

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ , nên có một điểm ngoặt tại

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

Bước 13

Tìm tọa độ y của

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ để tìm điểm ngoặt.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Tìm

$h (\frac{3 + \sqrt{201}}{8})$ để tìm tọa độ y của

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ trong biểu thức.

$h (\frac{3 + \sqrt{201}}{8}) = {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2

Rút gọn

${(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{4}}{8^{4}} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.2

Nâng

$8$ lên lũy thừa

$4$ .

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.3

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.4.1

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.2

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.3

Nhân

$4$ với

$27$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.4

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 9 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.5

Nhân

$6$ với

$9$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.6

Viết lại

${\sqrt{201}}^{2}$ ở dạng

$201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.4.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{201}$ ở dạng

$201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{1} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201 + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.7

Nhân

$54$ với

$201$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.8

Nhân

$4$ với

$3$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.9

Viết lại

${\sqrt{201}}^{3}$ ở dạng

$\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{201^{3}} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.10

Nâng

$201$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{8120601} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.11

Viết lại

$8120601$ ở dạng

$201^{2} \cdot 201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.4.11.1

Đưa

$40401$ ra ngoài

$8120601$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{40401 (201)} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.11.2

Viết lại

$40401$ ở dạng

$201^{2}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{201^{2} \cdot 201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (201 \sqrt{201}) + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.13

Nhân

$201$ với

$12$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.14

Viết lại

${\sqrt{201}}^{4}$ ở dạng

$201^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.4.14.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{201}$ ở dạng

$201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.14.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.14.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$4$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{4}{2}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.14.4

Triệt tiêu thừa số chung của

$4$ và

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.4.14.4.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$4$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.14.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.4.14.4.2.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.14.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.14.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{1}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.14.4.2.4

Chia

$2$ cho

$1$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{2}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.4.15

Nâng

$201$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.5

Cộng

$81$ và

$10854$ .

$\frac{10935 + 108 \sqrt{201} + 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.6

Cộng

$10935$ và

$40401$ .

$\frac{51336 + 108 \sqrt{201} + 2412 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.7

Cộng

$108 \sqrt{201}$ và

$2412 \sqrt{201}$ .

$\frac{51336 + 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.8

Triệt tiêu thừa số chung của

$51336 + 2520 \sqrt{201}$ và

$4096$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.8.1

Đưa

$8$ ra ngoài

$51336$ .

$\frac{8 (6417) + 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.8.2

Đưa

$8$ ra ngoài

$2520 \sqrt{201}$ .

$\frac{8 (6417) + 8 (315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.8.3

Đưa

$8$ ra ngoài

$8 (6417) + 8 (315 \sqrt{201})$ .

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.8.4.1

Đưa

$8$ ra ngoài

$4096$ .

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.8.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{3}}{8^{3}} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.10

Nâng

$8$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.11

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.12.1

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.2

Nhân

$3$ với

$3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.12.2.1

Nhân

$3$ với

$3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.12.2.1.1

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1 + 2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.2.2

Cộng

$1$ và

$2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{3} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.3

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.4

Nhân

$3$ với

$3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.5

Viết lại

${\sqrt{201}}^{2}$ ở dạng

$201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.12.5.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{201}$ ở dạng

$201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.5.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.5.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.12.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{1} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.5.5

Tính số mũ.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201 + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.6

Nhân

$9$ với

$201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.7

Viết lại

${\sqrt{201}}^{3}$ ở dạng

$\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{201^{3}}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.8

Nâng

$201$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{8120601}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.9

Viết lại

$8120601$ ở dạng

$201^{2} \cdot 201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.12.9.1

Đưa

$40401$ ra ngoài

$8120601$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{40401 (201)}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.9.2

Viết lại

$40401$ ở dạng

$201^{2}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{201^{2} \cdot 201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.12.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.13

Cộng

$27$ và

$1809$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 + 27 \sqrt{201} + 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.14

Cộng

$27 \sqrt{201}$ và

$201 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 + 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.15

Triệt tiêu thừa số chung của

$1836 + 228 \sqrt{201}$ và

$512$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.15.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$1836$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.15.2

Đưa

$4$ ra ngoài

$228 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 4 (57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.15.3

Đưa

$4$ ra ngoài

$4 (459) + 4 (57 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.15.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.15.4.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$512$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.15.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.15.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

Bước 13.1.2.2.16

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{8^{2}}$

Bước 13.1.2.2.17

Nâng

$8$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{64}$

Bước 13.1.2.2.18

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.18.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 6$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 (- 3) \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{64}$

Bước 13.1.2.2.18.2

Đưa

$2$ ra ngoài

$64$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

Bước 13.1.2.2.18.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

Bước 13.1.2.2.18.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$

Bước 13.1.2.2.19

Kết hợp

$- 3$ và

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 {(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$

Bước 13.1.2.2.20

Viết lại

${(3 + \sqrt{201})}^{2}$ ở dạng

$(3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 ((3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201}))}{32}$

Bước 13.1.2.2.21

Khai triển

$(3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.21.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 (3 + \sqrt{201}) + \sqrt{201} (3 + \sqrt{201}))}{32}$

Bước 13.1.2.2.21.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} (3 + \sqrt{201}))}{32}$

Bước 13.1.2.2.21.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \cdot 3 + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Bước 13.1.2.2.22

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.22.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.22.1.1

Nhân

$3$ với

$3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \cdot 3 + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Bước 13.1.2.2.22.1.2

Di chuyển

$3$ sang phía bên trái của

$\sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \cdot \sqrt{201} + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

Bước 13.1.2.2.22.1.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201 \cdot 201})}{32}$

Bước 13.1.2.2.22.1.4

Nhân

$201$ với

$201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{40401})}{32}$

Bước 13.1.2.2.22.1.5

Viết lại

$40401$ ở dạng

$201^{2}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201^{2}})}{32}$

Bước 13.1.2.2.22.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + 201)}{32}$

Bước 13.1.2.2.22.2

Cộng

$9$ và

$201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201})}{32}$

Bước 13.1.2.2.22.3

Cộng

$3 \sqrt{201}$ và

$3 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 + 6 \sqrt{201})}{32}$

Bước 13.1.2.2.23

Triệt tiêu thừa số chung của

$210 + 6 \sqrt{201}$ và

$32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.23.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 3 (210 + 6 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{32}$

Bước 13.1.2.2.23.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.2.23.2.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{2 (16)}$

Bước 13.1.2.2.23.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{2 \cdot 16}$

Bước 13.1.2.2.23.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

Bước 13.1.2.2.24

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

Bước 13.1.2.3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.3.1

Nhân

$\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128}$ với

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - (\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

Bước 13.1.2.3.2

Nhân

$\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128}$ với

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

Bước 13.1.2.3.3

Nhân

$\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$ với

$\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - (\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16} \cdot \frac{32}{32})$

Bước 13.1.2.3.4

Nhân

$\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$ với

$\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Bước 13.1.2.3.5

Sắp xếp lại các thừa số của

$128 \cdot 4$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{4 \cdot 128} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Bước 13.1.2.3.6

Nhân

$4$ với

$128$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

Bước 13.1.2.3.7

Nhân

$16$ với

$32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - (459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 1 \cdot 459 - (57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.2

Nhân

$- 1$ với

$459$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 459 - (57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.3

Nhân

$57$ với

$- 1$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 459 \cdot 4 - 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.5

Nhân

$- 459$ với

$4$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.6

Nhân

$4$ với

$- 57$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 3 \cdot 105 - 3 (3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.8

Nhân

$- 3$ với

$105$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 315 - 3 (3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.9

Nhân

$3$ với

$- 3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 315 - 9 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 315 \cdot 32 - 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.11

Nhân

$- 315$ với

$32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 10080 - 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

Bước 13.1.2.5.12

Nhân

$32$ với

$- 9$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 10080 - 288 \sqrt{201}}{512}$

Bước 13.1.2.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.2.6.1

Trừ

$1836$ khỏi

$6417$ .

$\frac{4581 + 315 \sqrt{201} - 228 \sqrt{201} - 10080 - 288 \sqrt{201}}{512}$

Bước 13.1.2.6.2

Trừ

$10080$ khỏi

$4581$ .

$\frac{- 5499 + 315 \sqrt{201} - 228 \sqrt{201} - 288 \sqrt{201}}{512}$

Bước 13.1.2.6.3

Trừ

$228 \sqrt{201}$ khỏi

$315 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 + 87 \sqrt{201} - 288 \sqrt{201}}{512}$

Bước 13.1.2.6.4

Trừ

$288 \sqrt{201}$ khỏi

$87 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 - 201 \sqrt{201}}{512}$

Bước 13.1.2.6.5

Viết lại

$- 5499$ ở dạng

$- 1 (5499)$ .

$\frac{- 1 (5499) - 201 \sqrt{201}}{512}$

Bước 13.1.2.6.6

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- 201 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 1 (5499) - (201 \sqrt{201})}{512}$

Bước 13.1.2.6.7

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- 1 (5499) - (201 \sqrt{201})$ .

$\frac{- 1 (5499 + 201 \sqrt{201})}{512}$

Bước 13.1.2.6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512}$

Bước 13.2

Viết các tọa độ

$x$ và

$y$ ở dạng điểm.

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512})$

Bước 14

Đây là những điểm ngoặt.

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512})$

$(0, 0)$

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512})$

Bước 15

Nhập bài toán CỦA BẠN