Giải tích Ví dụ

(2 x^{3} - x^{2} - 48 x + 15) \div (x - 5)

$(2 x^{3} - x^{2} - 48 x + 15) \div (x - 5)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị

0

$0$ .

x

$x$

5

$5$

2 x^{3}

$2 x^{3}$

x^{2}

$x^{2}$

48 x

$48 x$

15

$15$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

2 x^{3}

$2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
	$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			+	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

2 x^{3} - 10 x^{2}

$2 x^{3} - 10 x^{2}$

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

9 x^{2}

$9 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$45 x$ $45 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

9 x^{2} - 45 x

$9 x^{2} - 45 x$

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$
					-	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	+	$45 x$ $45 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$
					-	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	+	$45 x$ $45 x$
							-	$3 x$ $3 x$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$
					-	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	+	$45 x$ $45 x$
							-	$3 x$ $3 x$	+	$15$ $15$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

- 3 x

$- 3 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$	-	$3$ $3$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$
					-	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	+	$45 x$ $45 x$
							-	$3 x$ $3 x$	+	$15$ $15$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$	-	$3$ $3$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$
					-	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	+	$45 x$ $45 x$
							-	$3 x$ $3 x$	+	$15$ $15$
							-	$3 x$ $3 x$	+	$15$ $15$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

- 3 x + 15

$- 3 x + 15$

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$	-	$3$ $3$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$
					-	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	+	$45 x$ $45 x$
							-	$3 x$ $3 x$	+	$15$ $15$
							+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$	-	$3$ $3$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$	+	$15$ $15$
			-	$2 x^{3}$ $2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$ $10 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	-	$48 x$ $48 x$
					-	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$	+	$45 x$ $45 x$
							-	$3 x$ $3 x$	+	$15$ $15$
							+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
										$0$ $0$

Bước 16

Since the remainder is

0

$0$ , the final answer is the quotient.

2 x^{2} + 9 x - 3

$2 x^{2} + 9 x - 3$

Nhập bài toán CỦA BẠN