Giải tích Ví dụ

$\frac{(x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 3)}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 3)}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 1}{x + 3}$

Bước 2

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$x - 6$

Bước 3

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $\frac{x + 1}{x + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 3.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 3.3

Thay $6$ cho $x$ trong $\frac{x + 1}{x + 3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay $6$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$\frac{6 + 1}{6 + 3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $6$ và $1$ .

$\frac{7}{6 + 3}$

Bước 3.3.2.2

Cộng $6$ và $3$ .

$\frac{7}{9}$

Bước 3.4

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(6, \frac{7}{9})$

Bước 4