Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 7 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

Bước 1

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi phần tử của

$R_{1}$ với

$\frac{1}{7}$ để số tại

$1, 1$ trở thành

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân mỗi phần tử của

$R_{1}$ với

$\frac{1}{7}$ để số tại

$1, 1$ trở thành

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{7}{7} & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

Bước 1.1.2

Rút gọn

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

Bước 1.2

Thực hiện phép biến đổi hàng

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ để số tại

$2, 1$ trở thành

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ để số tại

$2, 1$ trở thành

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 - 2 \cdot 1 & 2 - 2 (\frac{2}{7}) & 7 - 2 (\frac{2}{7}) \end{array}]$

Bước 1.2.2

Rút gọn

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 0 & \frac{10}{7} & \frac{45}{7} \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân mỗi phần tử của

$R_{2}$ với

$\frac{7}{10}$ để số tại

$2, 2$ trở thành

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân mỗi phần tử của

$R_{2}$ với

$\frac{7}{10}$ để số tại

$2, 2$ trở thành

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ \frac{7}{10} \cdot 0 & \frac{7}{10} \cdot \frac{10}{7} & \frac{7}{10} \cdot \frac{45}{7} \end{array}]$

Bước 1.3.2

Rút gọn

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Bước 1.4

Thực hiện phép biến đổi hàng

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{7} R_{2}$ để số tại

$1, 2$ trở thành

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{7} R_{2}$ để số tại

$1, 2$ trở thành

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{7} \cdot 0 & \frac{2}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1 & \frac{2}{7} - \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Bước 1.4.2

Rút gọn

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Bước 2

Vị trí cơ sở là các vị trí có

$1$ đứng đầu trong mỗi hàng. Cột cơ sở là cột có vị trí cơ sở.

Vị trí cơ sở:

$a_{11}$ và

$a_{22}$

Cột cơ sở:

$1$ và

$2$

Bước 3

Hạng là số cột cơ sở.

$2$

Nhập bài toán CỦA BẠN