Đại số Ví dụ
x=0x=0 , x=-1x=−1 , x=1x=1
Bước 1
Vì các nghiệm của một phương trình là các điểm trong đó đáp án là 00, đặt mỗi nghiệm là một thừa số của phương trình bằng 00.
(x-0)(x-(-1))(x-1)=0(x−0)(x−(−1))(x−1)=0
Bước 2
Bước 2.1
Rút gọn bằng cách nhân.
Bước 2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
(x⋅x+x⋅1)(x-1)=0(x⋅x+x⋅1)(x−1)=0
Bước 2.1.2
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.1.2.1
Nhân xx với xx.
(x2+x⋅1)(x-1)=0(x2+x⋅1)(x−1)=0
Bước 2.1.2.2
Nhân xx với 11.
(x2+x)(x-1)=0(x2+x)(x−1)=0
(x2+x)(x-1)=0(x2+x)(x−1)=0
(x2+x)(x-1)=0(x2+x)(x−1)=0
Bước 2.2
Khai triển (x2+x)(x-1)(x2+x)(x−1) bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 2.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
x2(x-1)+x(x-1)=0x2(x−1)+x(x−1)=0
Bước 2.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
x2x+x2⋅-1+x(x-1)=0x2x+x2⋅−1+x(x−1)=0
Bước 2.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
x2x+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2x+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
x2x+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2x+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
Bước 2.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.3.1.1
Nhân x2x2 với xx bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.3.1.1.1
Nhân x2x2 với xx.
Bước 2.3.1.1.1.1
Nâng xx lên lũy thừa 11.
x2x+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2x+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
Bước 2.3.1.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+naman=am+n để kết hợp các số mũ.
x2+1+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2+1+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
x2+1+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x2+1+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
Bước 2.3.1.1.2
Cộng 22 và 11.
x3+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x3+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
x3+x2⋅-1+x⋅x+x⋅-1=0x3+x2⋅−1+x⋅x+x⋅−1=0
Bước 2.3.1.2
Di chuyển -1−1 sang phía bên trái của x2x2.
x3-1⋅x2+x⋅x+x⋅-1=0x3−1⋅x2+x⋅x+x⋅−1=0
Bước 2.3.1.3
Viết lại -1x2−1x2 ở dạng -x2−x2.
x3-x2+x⋅x+x⋅-1=0x3−x2+x⋅x+x⋅−1=0
Bước 2.3.1.4
Nhân xx với xx.
x3-x2+x2+x⋅-1=0x3−x2+x2+x⋅−1=0
Bước 2.3.1.5
Di chuyển -1−1 sang phía bên trái của xx.
x3-x2+x2-1⋅x=0x3−x2+x2−1⋅x=0
Bước 2.3.1.6
Viết lại -1x−1x ở dạng -x−x.
x3-x2+x2-x=0x3−x2+x2−x=0
x3-x2+x2-x=0x3−x2+x2−x=0
Bước 2.3.2
Cộng -x2 và x2.
x3+0-x=0
Bước 2.3.3
Cộng x3 và 0.
x3-x=0
x3-x=0
x3-x=0
