Đại số Ví dụ

(9 x^{3} - 21 x^{2} + 18 x - 29) \div (3 x - 6)

$(9 x^{3} - 21 x^{2} + 18 x - 29) \div (3 x - 6)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị

0

$0$ .

3 x

$3 x$

6

$6$

9 x^{3}

$9 x^{3}$

21 x^{2}

$21 x^{2}$

18 x

$18 x$

29

$29$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

9 x^{3}

$9 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

3 x

$3 x$ .

					$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
	$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			+	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

9 x^{3} - 18 x^{2}

$9 x^{3} - 18 x^{2}$

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

- 3 x^{2}

$- 3 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

3 x

$3 x$ .

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$6 x$ $6 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

- 3 x^{2} + 6 x

$- 3 x^{2} + 6 x$

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
							+	$12 x$ $12 x$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
							+	$12 x$ $12 x$	-	$29$ $29$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

12 x

$12 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

3 x

$3 x$ .

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$	+	$4$ $4$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
							+	$12 x$ $12 x$	-	$29$ $29$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$	+	$4$ $4$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
							+	$12 x$ $12 x$	-	$29$ $29$
							+	$12 x$ $12 x$	-	$24$ $24$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

12 x - 24

$12 x - 24$

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$	+	$4$ $4$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
							+	$12 x$ $12 x$	-	$29$ $29$
							-	$12 x$ $12 x$	+	$24$ $24$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$x$ $x$	+	$4$ $4$
$3 x$ $3 x$	-	$6$ $6$		$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	-	$29$ $29$
			-	$9 x^{3}$ $9 x^{3}$	+	$18 x^{2}$ $18 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
							+	$12 x$ $12 x$	-	$29$ $29$
							-	$12 x$ $12 x$	+	$24$ $24$
									-	$5$ $5$

Bước 16

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

3 x^{2} - x + 4 - \frac{5}{3 x - 6}

$3 x^{2} - x + 4 - \frac{5}{3 x - 6}$

Nhập bài toán CỦA BẠN