Đại số Ví dụ

i+15i-1i+15i1
Bước 1
Nhân tử số và mẫu số của i+1-1+5ii+11+5i với liên hợp của -1+5i1+5i để biến mẫu số thành số thực.
i+1-1+5i-1-5i-1-5ii+11+5i15i15i
Bước 2
Nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Kết hợp.
(i+1)(-1-5i)(-1+5i)(-1-5i)(i+1)(15i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Khai triển (i+1)(-1-5i)(i+1)(15i) bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
i(-1-5i)+1(-1-5i)(-1+5i)(-1-5i)i(15i)+1(15i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
i-1+i(-5i)+1(-1-5i)(-1+5i)(-1-5i)i1+i(5i)+1(15i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
i-1+i(-5i)+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i1+i(5i)+11+1(5i)(1+5i)(15i)
i-1+i(-5i)+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i1+i(5i)+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1
Di chuyển -11 sang phía bên trái của ii.
-1i+i(-5i)+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)1i+i(5i)+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.2
Viết lại -1i1i ở dạng -ii.
-i+i(-5i)+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i+i(5i)+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.3
Nhân i(-5i)i(5i).
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.3.1
Nâng ii lên lũy thừa 11.
-i-5(i1i)+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i5(i1i)+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.3.2
Nâng ii lên lũy thừa 11.
-i-5(i1i1)+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i5(i1i1)+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+naman=am+n để kết hợp các số mũ.
-i-5i1+1+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i5i1+1+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.3.4
Cộng 1111.
-i-5i2+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i5i2+11+1(5i)(1+5i)(15i)
-i-5i2+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i5i2+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.4
Viết lại i2i2 ở dạng -11.
-i-5-1+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i51+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.5
Nhân -55 với -11.
-i+5+1-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i+5+11+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.6
Nhân -11 với 11.
-i+5-1+1(-5i)(-1+5i)(-1-5i)i+51+1(5i)(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.1.7
Nhân -5i5i với 11.
-i+5-1-5i(-1+5i)(-1-5i)i+515i(1+5i)(15i)
-i+5-1-5i(-1+5i)(-1-5i)i+515i(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.2
Trừ 5i5i khỏi -ii.
5-1-6i(-1+5i)(-1-5i)516i(1+5i)(15i)
Bước 2.2.2.3
Trừ 11 khỏi 55.
4-6i(-1+5i)(-1-5i)46i(1+5i)(15i)
4-6i(-1+5i)(-1-5i)46i(1+5i)(15i)
4-6i(-1+5i)(-1-5i)46i(1+5i)(15i)
Bước 2.3
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Khai triển (-1+5i)(-1-5i)(1+5i)(15i) bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
4-6i-1(-1-5i)+5i(-1-5i)46i1(15i)+5i(15i)
Bước 2.3.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
4-6i-1-1-1(-5i)+5i(-1-5i)46i111(5i)+5i(15i)
Bước 2.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
4-6i-1-1-1(-5i)+5i-1+5i(-5i)46i111(5i)+5i1+5i(5i)
4-6i-1-1-1(-5i)+5i-1+5i(-5i)46i111(5i)+5i1+5i(5i)
Bước 2.3.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Nhân -11 với -11.
4-6i1-1(-5i)+5i-1+5i(-5i)46i11(5i)+5i1+5i(5i)
Bước 2.3.2.2
Nhân -55 với -11.
4-6i1+5i+5i-1+5i(-5i)46i1+5i+5i1+5i(5i)
Bước 2.3.2.3
Nhân -11 với 55.
4-6i1+5i-5i+5i(-5i)46i1+5i5i+5i(5i)
Bước 2.3.2.4
Nhân -55 với 55.
4-6i1+5i-5i-25ii46i1+5i5i25ii
Bước 2.3.2.5
Nâng ii lên lũy thừa 11.
4-6i1+5i-5i-25(i1i)46i1+5i5i25(i1i)
Bước 2.3.2.6
Nâng ii lên lũy thừa 11.
4-6i1+5i-5i-25(i1i1)46i1+5i5i25(i1i1)
Bước 2.3.2.7
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+naman=am+n để kết hợp các số mũ.
4-6i1+5i-5i-25i1+146i1+5i5i25i1+1
Bước 2.3.2.8
Cộng 1111.
4-6i1+5i-5i-25i246i1+5i5i25i2
Bước 2.3.2.9
Trừ 5i5i khỏi 5i5i.
4-6i1+0-25i246i1+025i2
Bước 2.3.2.10
Cộng 1100.
4-6i1-25i246i125i2
4-6i1-25i246i125i2
Bước 2.3.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.1
Viết lại i2i2 ở dạng -11.
4-6i1-25-146i1251
Bước 2.3.3.2
Nhân -2525 với -11.
4-6i1+2546i1+25
4-6i1+2546i1+25
Bước 2.3.4
Cộng 112525.
4-6i2646i26
4-6i2646i26
4-6i26
Bước 3
Triệt tiêu thừa số chung của 4-6i26.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đưa 2 ra ngoài 4.
2(2)-6i26
Bước 3.2
Đưa 2 ra ngoài -6i.
2(2)+2(-3i)26
Bước 3.3
Đưa 2 ra ngoài 2(2)+2(-3i).
2(2-3i)26
Bước 3.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Đưa 2 ra ngoài 26.
2(2-3i)213
Bước 3.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
2(2-3i)213
Bước 3.4.3
Viết lại biểu thức.
2-3i13
2-3i13
2-3i13
Bước 4
Tách phân số 2-3i13 thành hai phân số.
213+-3i13
Bước 5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
213-3i13
Nhập bài toán CỦA BẠN
using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay