Đại số Ví dụ

\sqrt{\frac{7 x}{8}}

$\sqrt{\frac{7 x}{8}}$

Bước 1

Viết lại

\frac{7 x}{8}

$\frac{7 x}{8}$ ở dạng

{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}

${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo

1^{2}

$1^{2}$ ra ngoài

7 x

$7 x$ .

\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{8}}

$\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{8}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo

2^{2}

$2^{2}$ ra ngoài

8

$8$ .

\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số

\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}

$\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}$ .

\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}$

\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

\frac{1}{2} \sqrt{\frac{7 x}{2}}

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{7 x}{2}}$

Bước 3

Viết lại

\sqrt{\frac{7 x}{2}}

$\sqrt{\frac{7 x}{2}}$ ở dạng

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$

Bước 4

Nhân

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ với

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ với

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 5.2

Nâng

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 5.3

Nâng

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ở dạng

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}$

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}$

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x \cdot 2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x \cdot 2}}{2}$

Bước 6.2

Nhân

2

$2$ với

7

$7$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}$

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}$

Bước 7

Nhân

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ với

\frac{\sqrt{14 x}}{2}

$\frac{\sqrt{14 x}}{2}$ .

\frac{\sqrt{14 x}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{14 x}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân

2

$2$ với

2

$2$ .

\frac{\sqrt{14 x}}{4}

$\frac{\sqrt{14 x}}{4}$

\frac{\sqrt{14 x}}{4}

$\frac{\sqrt{14 x}}{4}$

Nhập bài toán CỦA BẠN