Đại số Ví dụ

$(- 5, 9)$ , $(3, 0)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(- 5, 9)$ và $(3, 0)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $9$ khỏi $0$ .

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $3$ và $5$ .

$m = \frac{- 9}{8}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{9}{8}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- \frac{9}{8}$ và một điểm đã cho $(- 5, 9)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = - \frac{9}{8} \cdot (x - (- 5))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $- \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 9 = - \frac{9}{8} x - \frac{9}{8} \cdot 5$

Bước 4.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{9}{8}$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{9}{8} \cdot 5$

Bước 4.1.5

Nhân $- \frac{9}{8} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - 5 (\frac{9}{8})$

Bước 4.1.5.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{9}{8}$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 5 \cdot 9}{8}$

Bước 4.1.5.3

Nhân $- 5$ với $9$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8}$

Bước 4.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x$ .

$y - 9 = - \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{- 45}{8}$

Bước 4.1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9$

Bước 4.2.2

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $9$ và $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 9 \cdot 8}{8}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $9$ với $8$ .

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 72}{8}$

Bước 4.2.5.2

Cộng $- 45$ và $72$ .

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{9}{8} x) + \frac{27}{8}$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Bước 7

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Bước 8

Nhập bài toán CỦA BẠN