Đại số Ví dụ

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 0 & 0 4 & 0 0 & 0 0 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 1

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hoán đổi

R_{2}

$R_{2}$ với

R_{1}

$R_{1}$ để đặt một số khác không tại

1, 1

$1, 1$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 4 & 0 0 & 0 0 & 0 0 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 1.2

Nhân mỗi phần tử của

R_{1}

$R_{1}$ với

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ để số tại

1, 1

$1, 1$ trở thành

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân mỗi phần tử của

R_{1}

$R_{1}$ với

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ để số tại

1, 1

$1, 1$ trở thành

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} \frac{4}{4} & \frac{0}{4} 0 & 0 0 & 0 0 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Rút gọn

R_{1}

$R_{1}$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 0 & 0 0 & 0 0 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 0 & 0 0 & 0 0 & 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 1.3

Hoán đổi

R_{4}

$R_{4}$ với

R_{2}

$R_{2}$ để đặt một số khác không tại

2, 2

$2, 2$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 0 & 4 0 & 0 0 & 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 1.4

Nhân mỗi phần tử của

R_{2}

$R_{2}$ với

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ để số tại

2, 2

$2, 2$ trở thành

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân mỗi phần tử của

R_{2}

$R_{2}$ với

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ để số tại

2, 2

$2, 2$ trở thành

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 \frac{0}{4} & \frac{4}{4} 0 & 0 0 & 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Rút gọn

R_{2}

$R_{2}$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 2

Không gian hàng của ma trận là tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính có thể có của các vectơ hàng trong đó.

c_{1} [\begin{matrix} 1 & 0 \end{matrix}] + c_{2} [\begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix}] + c_{3} [\begin{matrix} 0 & 0 \end{matrix}] + c_{4} [\begin{matrix} 0 & 0 \end{matrix}]

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}] + c_{3} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}] + c_{4} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}]$

Bước 3

Cơ sở cho

Row (A)

$Row (A)$ là các hàng khác 0 của ma trận trong dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn. Kích thước của cơ sở cho

Row (A)

$Row (A)$ là số lượng vectơ trong cơ sở.

Cơ sở của

Row (A)

$Row (A)$ :

{[\begin{matrix} 1 & 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix}]}

${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Kích thước của

Row (A)

$Row (A)$ :

2

$2$

Nhập bài toán CỦA BẠN