Đại số Ví dụ

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

Bước 1

Sử dụng

y = m x + b

$y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó

m

$m$ đại diện cho hệ số góc và

b

$b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong

y

$y$ chia cho sự biến thiên trong

x

$x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong

x

$x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong

y

$y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của

x

$x$ và

y

$y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc

m

$m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân

- 1

$- 1$ với

4

$4$ .

m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Bước 5.1.2

Trừ

4

$4$ khỏi

7

$7$ .

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân

- 1

$- 1$ với

5

$5$ .

m = \frac{3}{- 9 - 5}

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Bước 5.2.2

Trừ

5

$5$ khỏi

- 9

$- 9$ .

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

Bước 6

Tìm

b

$b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của

m

$m$ vào phương trình.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của

x

$x$ vào phương trình.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của

y

$y$ vào phương trình.

4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Bước 6.5

Tìm

b

$b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Bước 6.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nhân

- \frac{3}{14} \cdot 5

$- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Nhân

5

$5$ với

- 1

$- 1$ .

- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Bước 6.5.2.1.2

Kết hợp

- 5

$- 5$ và

\frac{3}{14}

$\frac{3}{14}$ .

\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Bước 6.5.2.1.3

Nhân

- 5

$- 5$ với

3

$3$ .

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Bước 6.5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

b

$b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Cộng

\frac{15}{14}

$\frac{15}{14}$ cho cả hai vế của phương trình.

b = 4 + \frac{15}{14}

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Bước 6.5.3.2

Để viết

4

$4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Bước 6.5.3.3

Kết hợp

4

$4$ và

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Bước 6.5.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Bước 6.5.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.5.1

Nhân

4

$4$ với

14

$14$ .

b = \frac{56 + 15}{14}

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Bước 6.5.3.5.2

Cộng

56

$56$ và

15

$15$ .

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của

m

$m$ (hệ số góc) và

b

$b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào

y = m x + b

$y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Bước 8

Nhập bài toán CỦA BẠN