Đại số Ví dụ
f(x)=x2+3x+4f(x)=x2+3x+4 , g(x)=x-1 , (f∘g)
Bước 1
Lập hàm hợp.
f(g(x))
Bước 2
Tính f(x-1) bằng cách thay giá trị của g vào f.
f(x-1)=(x-1)2+3(x-1)+4
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại (x-1)2 ở dạng (x-1)(x-1).
f(x-1)=(x-1)(x-1)+3(x-1)+4
Bước 3.2
Khai triển (x-1)(x-1) bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
f(x-1)=x(x-1)-1(x-1)+3(x-1)+4
Bước 3.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
f(x-1)=x⋅x+x⋅-1-1(x-1)+3(x-1)+4
Bước 3.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
f(x-1)=x⋅x+x⋅-1-1x-1⋅-1+3(x-1)+4
f(x-1)=x⋅x+x⋅-1-1x-1⋅-1+3(x-1)+4
Bước 3.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.3.1.1
Nhân x với x.
f(x-1)=x2+x⋅-1-1x-1⋅-1+3(x-1)+4
Bước 3.3.1.2
Di chuyển -1 sang phía bên trái của x.
f(x-1)=x2-1⋅x-1x-1⋅-1+3(x-1)+4
Bước 3.3.1.3
Viết lại -1x ở dạng -x.
f(x-1)=x2-x-1x-1⋅-1+3(x-1)+4
Bước 3.3.1.4
Viết lại -1x ở dạng -x.
f(x-1)=x2-x-x-1⋅-1+3(x-1)+4
Bước 3.3.1.5
Nhân -1 với -1.
f(x-1)=x2-x-x+1+3(x-1)+4
f(x-1)=x2-x-x+1+3(x-1)+4
Bước 3.3.2
Trừ x khỏi -x.
f(x-1)=x2-2x+1+3(x-1)+4
f(x-1)=x2-2x+1+3(x-1)+4
Bước 3.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
f(x-1)=x2-2x+1+3x+3⋅-1+4
Bước 3.5
Nhân 3 với -1.
f(x-1)=x2-2x+1+3x-3+4
f(x-1)=x2-2x+1+3x-3+4
Bước 4
Bước 4.1
Cộng -2x và 3x.
f(x-1)=x2+x+1-3+4
Bước 4.2
Rút gọn bằng cách cộng và trừ.
Bước 4.2.1
Trừ 3 khỏi 1.
f(x-1)=x2+x-2+4
Bước 4.2.2
Cộng -2 và 4.
f(x-1)=x2+x+2
f(x-1)=x2+x+2
f(x-1)=x2+x+2
