Đại số Ví dụ

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

\frac{x^{2} - 1}{2 x}

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại

1

$1$ ở dạng

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

Bước 1.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó

a = x

$a = x$ và

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ bằng

0

$0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

2 x = 0

$2 x = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong

2 x = 0

$2 x = 0$ cho

2

$2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong

2 x = 0

$2 x = 0$ cho

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia

x

$x$ cho

1

$1$ .

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia

0

$0$ cho

2

$2$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của

x

$x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

Bước 5

Nhập bài toán CỦA BẠN