Đại số Ví dụ
f(x)=x3-2xf(x)=x3−2x
Bước 1
Bước 1.1
Tìm f(-x)f(−x) bằng cách thay -x−x cho tất cả lần xuất hiện của xx trong f(x)f(x).
f(-x)=(-x)3-2(-x)f(−x)=(−x)3−2(−x)
Bước 1.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.2.1
Áp dụng quy tắc tích số cho -x−x.
f(-x)=(-1)3x3-2(-x)f(−x)=(−1)3x3−2(−x)
Bước 1.2.2
Nâng -1−1 lên lũy thừa 33.
f(-x)=-x3-2(-x)f(−x)=−x3−2(−x)
Bước 1.2.3
Nhân -1−1 với -2−2.
f(-x)=-x3+2xf(−x)=−x3+2x
f(-x)=-x3+2xf(−x)=−x3+2x
f(-x)=-x3+2xf(−x)=−x3+2x
Bước 2
Bước 2.1
Kiểm tra xem f(-x)=f(x)f(−x)=f(x).
Bước 2.2
Vì -x3+2x−x3+2x≠≠x3-2xx3−2x, nên hàm số không chẵn.
Hàm số không chẵn
Hàm số không chẵn
Bước 3
Bước 3.1
Tìm -f(x)−f(x).
Bước 3.1.1
Nhân x3-2xx3−2x với -1−1.
-f(x)=-(x3-2x)−f(x)=−(x3−2x)
Bước 3.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-f(x)=-x3-(-2x)−f(x)=−x3−(−2x)
Bước 3.1.3
Nhân -2−2 với -1−1.
-f(x)=-x3+2x−f(x)=−x3+2x
-f(x)=-x3+2x−f(x)=−x3+2x
Bước 3.2
Vì -x3+2x=-x3+2x−x3+2x=−x3+2x, nên hàm số lẻ.
Hàm số lẻ
Hàm số lẻ
Bước 4
