Đại số Ví dụ

x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1$

Bước 1

Một tam thức có thể là một số chính phương nếu nó thỏa mãn các điều sau:

Số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Số hạng thứ ba là một số chính phương.

Số hạng giữa là

2

$2$ hoặc

- 2

$- 2$ nhân với tích căn bậc hai của số hạng đầu tiên và căn bậc hai của số hạng thứ ba.

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

x

$x$

Bước 3

Bất cứ nghiệm nào của

1

$1$ đều là

1

$1$ .

1

$1$

Bước 4

Số hạng đầu tiên

x^{2}

$x^{2}$ là một số chính phương. Số hạng thứ ba

1

$1$ là một số chính phương. Số hạng ở giữa

2 x

$2 x$ là

2

$2$ nhân với tích của căn bậc hai của số hạng đầu tiên

x

$x$ và căn bậc hai của số hạng thứ ba

1

$1$ .

Đa thức là một số chính phương.

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$