Đại số Ví dụ

f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

Bước 1

Viết

f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$ ở dạng một phương trình.

y = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$y = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

Bước 2

Rút gọn

8 x - 4 + 2 x^{2}

$8 x - 4 + 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển

- 4

$- 4$ .

y = 8 x + 2 x^{2} - 4

$y = 8 x + 2 x^{2} - 4$

Bước 2.2

Sắp xếp lại

8 x

$8 x$ và

2 x^{2}

$2 x^{2}$ .

y = 2 x^{2} + 8 x - 4

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

y = 2 x^{2} + 8 x - 4

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

Bước 3

Hoàn thành bình phương cho

2 x^{2} + 8 x - 4

$2 x^{2} + 8 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng dạng

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của

a

$a$ ,

b

$b$ , và

c

$c$ .

a = 2

$a = 2$

b = 8

$b = 8$

c = - 4

$c = - 4$

Bước 3.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 3.3

Tìm

d

$d$ bằng cách sử dụng công thức

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay các giá trị của

a

$a$ và

b

$b$ vào công thức

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{8}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của

8

$8$ và

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

8

$8$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 \cdot 2

$2 \cdot 2$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}$

Bước 3.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của

4

$4$ và

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

4

$4$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2}$

Bước 3.3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2

$2$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Bước 3.3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Bước 3.3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

d = \frac{2}{1}

$d = \frac{2}{1}$

Bước 3.3.2.2.2.4

Chia

2

$2$ cho

1

$1$ .

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

Bước 3.4

Tìm

e

$e$ bằng cách sử dụng công thức

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Thay các giá trị của

c

$c$ ,

b

$b$ và

a

$a$ vào công thức

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Nâng

8

$8$ lên lũy thừa

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}$

Bước 3.4.2.1.2

Nhân

4

$4$ với

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{64}{8}

$e = - 4 - \frac{64}{8}$

Bước 3.4.2.1.3

Chia

64

$64$ cho

8

$8$ .

e = - 4 - 1 \cdot 8

$e = - 4 - 1 \cdot 8$

Bước 3.4.2.1.4

Nhân

- 1

$- 1$ với

8

$8$ .

e = - 4 - 8

$e = - 4 - 8$

e = - 4 - 8

$e = - 4 - 8$

Bước 3.4.2.2

Trừ

8

$8$ khỏi

- 4

$- 4$ .

e = - 12

$e = - 12$

e = - 12

$e = - 12$

e = - 12

$e = - 12$

Bước 3.5

Thay các giá trị của

a

$a$ ,

d

$d$ và

e

$e$ vào dạng đỉnh

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$ .

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

Bước 4

Đặt

y

$y$ bằng với vế phải mới.

y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12

$y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12$

Nhập bài toán CỦA BẠN