Đại số Ví dụ

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Bước 1

Phương trình tổng quát của một parabol với đỉnh

(h, k)

$(h, k)$ là

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Trong trường hợp này, chúng ta có

(0, 0)

$(0, 0)$ là đỉnh

(h, k)

$(h, k)$ và

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ là một điểm

(x, y)

$(x, y)$ trên parabol. Để tìm

a

$a$ , thay hai điểm trong

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Bước 2

Sử dụng

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ để giải tìm

a

$a$ ,

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Bước 2.2

Rút gọn

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng

a {(- 6 - (0))}^{2}

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ và

0

$0$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Bước 2.2.2

Trừ

0

$0$ khỏi

- 6

$- 6$ .

a {(- 6)}^{2} = 6

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Bước 2.2.3

Nâng

- 6

$- 6$ lên lũy thừa

2

$2$ .

a \cdot 36 = 6

$a \cdot 36 = 6$

Bước 2.2.4

Di chuyển

36

$36$ sang phía bên trái của

a

$a$ .

36 a = 6

$36 a = 6$

36 a = 6

$36 a = 6$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong

36 a = 6

$36 a = 6$ cho

36

$36$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong

36 a = 6

$36 a = 6$ cho

36

$36$ .

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

36

$36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia

$a$ cho

$1$ .

$a = \frac{6}{36}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của

$6$ và

$36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Đưa

$6$ ra ngoài

$6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Bước 2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.2.1

Đưa

$6$ ra ngoài

$36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Bước 2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Bước 2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{1}{6}$

Bước 3

Sử dụng

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , phương trình parabol tổng quát với đỉnh

$(0, 0)$ và

$a = \frac{1}{6}$ là

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Bước 4

Giải

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ để tìm

$y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Bước 4.2

Nhân

$\frac{1}{6}$ với

${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Bước 4.4

Rút gọn

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Cộng

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ và

$0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Bước 4.4.1.2

Trừ

$0$ khỏi

$x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Bước 4.4.2

Kết hợp

$\frac{1}{6}$ và

$x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Bước 5

Dạng chính tắc và dạng đỉnh như sau.

Dạng chính tắc:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Dạng đỉnh:

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Bước 6

Rút gọn dạng chính tắc.

Dạng chính tắc:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Dạng đỉnh:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Bước 7

Nhập bài toán CỦA BẠN