Đại số Ví dụ

\frac{- 3}{- 4 + i}

$\frac{- 3}{- 4 + i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i}$ với liên hợp của

$- 4 + 1 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Bước 2.2.2

Nhân

$- 3$ với

$- 4$ .

$\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Bước 2.2.3

Nhân

$- 1$ với

$- 3$ .

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển

$(- 4 + 1 i) (- 4 - i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân

$- 4$ với

$- 4$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Bước 2.3.2.2

Nhân

$- 1$ với

$- 4$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Bước 2.3.2.3

Nhân

$- 4$ với

$1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}$

Bước 2.3.2.4

Nhân

$- 1$ với

$1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

Bước 2.3.2.5

Nâng

$i$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.6

Nâng

$i$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng

$1$ và

$1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

Bước 2.3.2.9

Trừ

$4 i$ khỏi

$4 i$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}$

Bước 2.3.2.10

Cộng

$16$ và

$0$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại

$i^{2}$ ở dạng

$- 1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân

$- 1$ với

$- 1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

Bước 2.3.4

Cộng

$16$ và

$1$ .

$\frac{12 + 3 i}{17}$

Bước 3

Tách phân số

$\frac{12 + 3 i}{17}$ thành hai phân số.

$\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}$

Nhập bài toán CỦA BẠN