Đại số Ví dụ

\frac{4}{2 + 3 i}

$\frac{4}{2 + 3 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của

\frac{4}{2 + 3 i}

$\frac{4}{2 + 3 i}$ với liên hợp của

2 + 3 i

$2 + 3 i$ để biến mẫu số thành số thực.

\frac{4}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}

$\frac{4}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

\frac{4 (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{4 (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{4 \cdot 2 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{4 \cdot 2 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

Bước 2.2.2

Nhân

4

$4$ với

2

$2$ .

\frac{8 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{8 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

Bước 2.2.3

Nhân

- 3

$- 3$ với

4

$4$ .

\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển

(2 + 3 i) (2 - 3 i)

$(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{8 - 12 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân

2

$2$ với

2

$2$ .

\frac{8 - 12 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

Bước 2.3.2.2

Nhân

- 3

$- 3$ với

2

$2$ .

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

Bước 2.3.2.3

Nhân

2

$2$ với

3

$3$ .

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}$

Bước 2.3.2.4

Nhân

- 3

$- 3$ với

3

$3$ .

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}$

Bước 2.3.2.5

Nâng

i

$i$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.6

Nâng

i

$i$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.2.9

Cộng

- 6 i

$- 6 i$ và

6 i

$6 i$ .

\frac{8 - 12 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}

$\frac{8 - 12 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.2.10

Cộng

4

$4$ và

0

$0$ .

\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}$

\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại

i^{2}

$i^{2}$ ở dạng

- 1

$- 1$ .

\frac{8 - 12 i}{4 - 9 \cdot - 1}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 9 \cdot - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân

- 9

$- 9$ với

- 1

$- 1$ .

\frac{8 - 12 i}{4 + 9}

$\frac{8 - 12 i}{4 + 9}$

\frac{8 - 12 i}{4 + 9}

$\frac{8 - 12 i}{4 + 9}$

Bước 2.3.4

Cộng

4

$4$ và

9

$9$ .

\frac{8 - 12 i}{13}

$\frac{8 - 12 i}{13}$

\frac{8 - 12 i}{13}

$\frac{8 - 12 i}{13}$

\frac{8 - 12 i}{13}

$\frac{8 - 12 i}{13}$

Bước 3

Tách phân số

\frac{8 - 12 i}{13}

$\frac{8 - 12 i}{13}$ thành hai phân số.

\frac{8}{13} + \frac{- 12 i}{13}

$\frac{8}{13} + \frac{- 12 i}{13}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

\frac{8}{13} - \frac{12 i}{13}

$\frac{8}{13} - \frac{12 i}{13}$

Nhập bài toán CỦA BẠN