Đại số Ví dụ

∣ ∣ 2 - 2 \sqrt{3} i ∣ ∣

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Bước 1

Sử dụng công thức

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ để tìm độ lớn.

\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 2

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho

- 2 \sqrt{3}

$- 2 \sqrt{3}$ .

\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 5

Viết lại

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ở dạng

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Bước 5.5

Tính số mũ.

\sqrt{4 + 4 \cdot 3}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

\sqrt{4 + 4 \cdot 3}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Bước 6

Nhân

4

$4$ với

3

$3$ .

\sqrt{4 + 12}

$\sqrt{4 + 12}$

Bước 7

Cộng

4

$4$ và

12

$12$ .

\sqrt{16}

$\sqrt{16}$

Bước 8

Viết lại

16

$16$ ở dạng

4^{2}

$4^{2}$ .

\sqrt{4^{2}}

$\sqrt{4^{2}}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

4

$4$

Nhập bài toán CỦA BẠN