Đại số Ví dụ

$x^{2} + 7 x - \frac{1}{2} = 0$

Bước 1

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} + 2 (7 x) + 2 (- \frac{1}{2}) = 0$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $7$ với $2$ .

$2 x^{2} + 14 x + 2 (- \frac{1}{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$2 x^{2} + 14 x + 2 (\frac{- 1}{2}) = 0$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x^{2} + 14 x + 2 (\frac{- 1}{2}) = 0$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x^{2} + 14 x - 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 14$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $196$ và $8$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{204}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $204$ ở dạng $2^{2} \cdot 51$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $204$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (51)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 51}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{51}}{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $196$ và $8$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{204}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.4

Viết lại $204$ ở dạng $2^{2} \cdot 51$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $204$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (51)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 51}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{51}}{2}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{51}}{2}$

Bước 5.5

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{51}}{2}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{51}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{51})}{2}$

Bước 5.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{51})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{51})}{2}$

Bước 5.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 - \sqrt{51}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $196$ và $8$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{204}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.4

Viết lại $204$ ở dạng $2^{2} \cdot 51$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $204$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (51)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 51}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{51}}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{51}}{2}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{51}}{2}$

Bước 6.5

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{51}}{2}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{51}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{51})}{2}$

Bước 6.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (7) - (\sqrt{51})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{51})}{2}$

Bước 6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 + \sqrt{51}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{7 - \sqrt{51}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{51}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7 - \sqrt{51}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{51}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.07071421 \dots, - 7.07071421 \dots$

Nhập bài toán CỦA BẠN