Ví dụ

x^{2} + x + 1

$x^{2} + x + 1$ ,

x^{2} + 8 x + 1

$x^{2} + 8 x + 1$

Bước 1

Nhân các biểu thức.

(x^{2} + x + 1) \cdot (x^{2} + 8 x + 1)

$(x^{2} + x + 1) \cdot (x^{2} + 8 x + 1)$

Bước 2

Khai triển

(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 8 x + 1)

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 8 x + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân

x^{2}

$x^{2}$ với

x^{2}

$x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

x^{2 + 2} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{2 + 2} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.1.2

Cộng

2

$2$ và

2

$2$ .

x^{4} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

x^{4} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

x^{4} + 8 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.3

Nhân

x^{2}

$x^{2}$ với

x

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Di chuyển

x

$x$ .

x^{4} + 8 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.3.2

Nhân

x

$x$ với

x^{2}

$x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.2.1

Nâng

x

$x$ lên lũy thừa

1

$1$ .

x^{4} + 8 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

x^{4} + 8 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

x^{4} + 8 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.3.3

Cộng

1

$1$ và

2

$2$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.4

Nhân

x^{2}

$x^{2}$ với

1

$1$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.5

Nhân

x

$x$ với

x^{2}

$x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân

x

$x$ với

x^{2}

$x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1.1

Nâng

x

$x$ lên lũy thừa

1

$1$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{1} x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{1} x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{1 + 2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{1 + 2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{1 + 2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{1 + 2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.5.2

Cộng

1

$1$ và

2

$2$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.7

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Di chuyển

x

$x$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.7.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.8

Nhân

x

$x$ với

1

$1$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.9

Nhân

x^{2}

$x^{2}$ với

1

$1$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.10

Nhân

8 x

$8 x$ với

1

$1$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1 \cdot 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1 \cdot 1$

Bước 3.1.11

Nhân

1

$1$ với

1

$1$ .

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1$

x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng

8 x^{3}

$8 x^{3}$ và

x^{3}

$x^{3}$ .

x^{4} + 9 x^{3} + x^{2} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1

$x^{4} + 9 x^{3} + x^{2} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1$

Bước 3.2.2

Cộng

x^{2}

$x^{2}$ và

8 x^{2}

$8 x^{2}$ .

x^{4} + 9 x^{3} + 9 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1

$x^{4} + 9 x^{3} + 9 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1$

Bước 3.2.3

Cộng

9 x^{2}

$9 x^{2}$ và

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + x + 8 x + 1

$x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + x + 8 x + 1$

Bước 3.2.4

Cộng

x

$x$ và

8 x

$8 x$ .

x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + 9 x + 1

$x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + 9 x + 1$

x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + 9 x + 1

$x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + 9 x + 1$

x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + 9 x + 1

$x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + 9 x + 1$

Nhập bài toán CỦA BẠN