Ví dụ

$(5, 4, 3)$ , $(2, 7, 4)$

Bước 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay thế $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ , và $z_{2}$ bằng các giá trị tương ứng.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Bước 3.3

Trừ $4$ khỏi $7$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

Bước 3.5

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

Bước 3.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

Bước 3.7

Cộng $9$ và $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

Bước 3.8

Cộng $18$ và $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

Bước 4

Khoảng cách giữa $(5, 4, 3)$ và $(2, 7, 4)$ là $\sqrt{19}$ .

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$