Тригонометрия Примеры

$\tan (θ) = \frac{4}{3}$

Этап 1

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $θ$ из тангенса.

$θ = \arctan (\frac{4}{3})$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\arctan (\frac{4}{3})$ .

$θ = 53.13010235$

Этап 3

Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$θ = 180 + 53.13010235$

Этап 4

Добавим $180$ и $53.13010235$ .

$θ = 233.13010235$

Этап 5

Найдем период $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Этап 5.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{180}{| 1 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{180}{1}$

Этап 5.4

Разделим $180$ на $1$ .

$180$

Этап 6

Период функции $\tan (θ)$ равен $180$ . Поэтому значения повторяются через каждые $180$ град. в обоих направлениях.

$θ = 53.13010235 + 180 n, 233.13010235 + 180 n$ , для любого целого $n$

Этап 7

Объединим ответы.

$θ = 53.13010235 + 180 n$ , для любого целого $n$