Тригонометрия Примеры

$\cos (θ) = \frac{1}{2}$

Этап 1

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $θ$ из косинуса.

$θ = \arccos (\frac{1}{2})$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\arccos (\frac{1}{2})$ : $60$ .

$θ = 60$

Этап 3

Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из $360$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$θ = 360 - 60$

Этап 4

Вычтем $60$ из $360$ .

$θ = 300$

Этап 5

Найдем период $\cos (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 5.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 5.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 6

Период функции $\cos (θ)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$θ = 60 + 360 n, 300 + 360 n$ , для любого целого $n$