Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (60 °)}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\sin (60 °)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

Этап 1.4

Найдем значение $\sin (65 °)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{0.90630778}{120}$

Этап 1.5

Разделим $0.90630778$ на $120$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 a, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 a$

Этап 3

Каждый член в $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ умножим на $2 a$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ на $2 a$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} (2 a) = 0.00755256 (2 a)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 (a)} a = 0.00755256 (2 a)$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

Этап 3.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3} = 0.00755256 (2 a)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $2$ на $0.00755256$ .

$\sqrt{3} = 0.01510512 a$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $0.01510512 a = \sqrt{3}$ .

$0.01510512 a = \sqrt{3}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $0.01510512 a = \sqrt{3}$ на $0.01510512$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $0.01510512 a = \sqrt{3}$ на $0.01510512$ .

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $0.01510512$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Найдем значение корня.

$a = \frac{1.7320508}{0.01510512}$

Этап 4.2.3.2

Разделим $1.7320508$ на $0.01510512$ .

$a = 114.66639693$