Тригонометрия Примеры

$- 30 r - 45 \leq - 5 (5 r + 11)$

Этап 1

Упростим $- 5 (5 r + 11)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$- 30 r - 45 \leq 0 + 0 - 5 (5 r + 11)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 30 r - 45 \leq - 5 (5 r + 11)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 30 r - 45 \leq - 5 (5 r) - 5 \cdot 11$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $5$ на $- 5$ .

$- 30 r - 45 \leq - 25 r - 5 \cdot 11$

Этап 1.4.2

Умножим $- 5$ на $11$ .

$- 30 r - 45 \leq - 25 r - 55$

Этап 2

Перенесем все члены с $r$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $25 r$ к обеим частям неравенства.

$- 30 r - 45 + 25 r \leq - 55$

Этап 2.2

Добавим $- 30 r$ и $25 r$ .

$- 5 r - 45 \leq - 55$

Этап 3

Перенесем все члены без $r$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $45$ к обеим частям неравенства.

$- 5 r \leq - 55 + 45$

Этап 3.2

Добавим $- 55$ и $45$ .

$- 5 r \leq - 10$

Этап 4

Разделим каждый член $- 5 r \leq - 10$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 5 r \leq - 10$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 r}{- 5} \geq \frac{- 10}{- 5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 r}{- 5} \geq \frac{- 10}{- 5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r \geq \frac{- 10}{- 5}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 10$ на $- 5$ .

$r \geq 2$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$r \geq 2$

Интервальное представление:

$[2, \infty)$