Тригонометрия Примеры

$10 π = 25 π \cdot \frac{m}{360}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $25 π \cdot \frac{m}{360} = 10 π$ .

$25 π \cdot \frac{m}{360} = 10 π$

Этап 2

Упростим $25 π \cdot \frac{m}{360}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $25 π$ .

$5 (5 π) \cdot \frac{m}{360} = 10 π$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $5$ из $360$ .

$5 (5 π) \cdot \frac{m}{5 (72)} = 10 π$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$5 (5 π) \cdot \frac{m}{5 \cdot 72} = 10 π$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$5 π \cdot \frac{m}{72} = 10 π$

Этап 2.2

Объединим $\frac{m}{72}$ и $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{72} π = 10 π$

Этап 2.3

Объединим $\frac{m \cdot 5}{72}$ и $π$ .

$\frac{m \cdot 5 π}{72} = 10 π$

Этап 2.4

Перенесем $5$ влево от $m$ .

$\frac{5 m π}{72} = 10 π$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{5 \frac{π}{72}}$ .

$\frac{1}{5 \frac{π}{72}} \cdot \frac{5 m π}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{1}{5 \frac{π}{72}} \cdot \frac{5 m π}{72}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \frac{π}{72}$ .

$\frac{1}{5 (\frac{π}{72})} \cdot \frac{5 m π}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 m π$ .

$\frac{1}{5 (\frac{π}{72})} \cdot \frac{5 (m π)}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5 \frac{π}{72}} \cdot \frac{5 (m π)}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{π}{72}} \cdot \frac{m π}{72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.2

Умножим $\frac{1}{\frac{π}{72}}$ на $\frac{m π}{72}$ .

$\frac{m π}{\frac{π}{72} \cdot 72} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.3

Объединим $\frac{π}{72}$ и $72$ .

$\frac{m π}{\frac{π \cdot 72}{72}} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.4

Сократим общий множитель $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m π}{\frac{π \cdot 72}{72}} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.4.2

Разделим $π$ на $1$ .

$\frac{m π}{π} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.5

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m π}{π} = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.1.1.5.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{1}{5 \frac{π}{72}} (10 π)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \frac{π}{72}$ .

$m = \frac{1}{5 (\frac{π}{72})} (10 π)$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10 π$ .

$m = \frac{1}{5 (\frac{π}{72})} (5 (2 π))$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{1}{5 \frac{π}{72}} (5 (2 π))$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{1}{\frac{π}{72}} (2 π)$

Этап 4.2.1.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{\frac{π}{72}}$ .

$m = \frac{2}{\frac{π}{72}} π$

Этап 4.2.1.3

Объединим $\frac{2}{\frac{π}{72}}$ и $π$ .

$m = \frac{2 π}{\frac{π}{72}}$

Этап 4.2.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m = 2 π \frac{72}{π}$

Этап 4.2.1.5

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Вынесем множитель $π$ из $2 π$ .

$m = π \cdot 2 \frac{72}{π}$

Этап 4.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$m = π \cdot 2 \frac{72}{π}$

Этап 4.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$m = 2 \cdot 72$

Этап 4.2.1.6

Умножим $2$ на $72$ .

$m = 144$